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Déterminer une quantité de matière à l'équivalence

La réalisation d'un dosage a pour but de déterminer une quantité de matière ou une concentration inconnue. Pour déterminer cette quantité de matière, on utilise une relation liant la quantité de matière \(\displaystyle{n_{c}}\) de l'espèce titrante que l'on connaît et la quantité de matière \(\displaystyle{n_{i}}\) de l'espèce titrée qui est inconnue.

On effectue le dosage d'une solution d'acide éthanoïque \(\displaystyle{\ce{CH3COOH}}\) par des ions hydroxyde \(\displaystyle{\ce{OH-}}\) de concentration \(\displaystyle{C_b=2,0}\) mol.L−1. Le volume d'ions hydoxyde nécessaire pour obtenir l'équivalence est \(\displaystyle{V_b=20}\) mL. Déterminer la quantité de matière en \(\displaystyle{\ce{CH3COOH}}\) à l'équivalence.

Etape 1

Écrire l'équation bilan du dosage

On écrit l'équation bilan du dosage entre l'espèce titrée et l'espèce titrante.

L'équation bilan du dosage, une réaction acido-basique, entre l'acide éthanoïque et les ions hydroxyde est :

\(\displaystyle{\ce{CH3COOH + OH- \ce{->} CH3COO- + H2O}\\}\)

Etape 2

Déduire les nombres stoechiométriques attachés à chaque espèce

On déduit de l'équation bilan le nombre stoechiométrique \(\displaystyle{\nu_c}\) de l'espèce titrante et le nombre stoechiométrique \(\displaystyle{\nu_i}\) de l'espèce titrée.

On déduit de l'équation bilan les nombres stoechiométriques engagés :

  • \(\displaystyle{\nu\left(\ce{CH3COOH}\right)=1}\)
  • \(\displaystyle{\nu\left(\ce{OH-}\right)=1}\)
Etape 3

Rappeler la définition de l'équivalence

On rappelle que l'équivalence correspond à l'état du système chimique au moment où les réactifs ont été introduits en proportions stoechiométriques.

L'équivalence correspond à l'état du système chimique au moment où les réactifs ont été introduits en proportions stoechiométriques.

Etape 4

Déduire la relation entre la quantité de matière de l'espèce titrante \(\displaystyle{n_c}\) et la quantité de matière de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_i}\)

On déduit la relation entre la quantité de matière de l'espèce titrante \(\displaystyle{n_c}\) et la quantité de matière de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_i}\) à partir de la définition de l'équivalence. À l'équivalence, on peut écrire la relation suivante :

\(\displaystyle{\dfrac{n_{i_{éq}}}{\nu_{i}} = \dfrac{n_{c_{éq}}}{\nu_{c}}}\)

À partir de la définition de l'équivalence, on peut écrire la relation suivante entre les quantités de matière :

\(\displaystyle{\dfrac{n_{CH3COOH_{éq}}}{\nu_{CH3COOH}} = \dfrac{n_{OH-_{éq}}}{\nu_{OH-}}}\)

Etape 5

Exprimer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_{i_{éq}}}\) en fonction de la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrante \(\displaystyle{n_{c_{éq}}}\)

On exprime la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_{i_{éq}}}\) en fonction de la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrante \(\displaystyle{n_{c_{éq}}}\) :

\(\displaystyle{n_{i_{éq}} = \dfrac{n_{c_{éq}} \times \nu_i}{\nu_c}}\)

La quantité de matière à l'équivalence en acide éthanoïque est alors :

\(\displaystyle{n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{n_{OH-_{éq}} \times \nu_{CH3COOH}}{\nu_{OH-}}}\)

Etape 6

Effectuer l'application numérique pour déterminer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_{i_{éq}}}\)

On effectue l'application numérique afin de déterminer la quantité de matière à l'équivalence de l'espèce titrée \(\displaystyle{n_{i_{éq}}}\).

La quantité de matière de l'espèce titrante à l'équivalence \(\displaystyle{n_{c_{éq}}}\) est déterminée grâce à la concentration \(\displaystyle{C_c}\) multipliée par le volume équivalent \(\displaystyle{V_{éq}}\).

On obtient :

\(\displaystyle{n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{\left(C_{OH-} \times V_{OH-}\right) \times1}{1}}\)

\(\displaystyle{n_{CH3COOH_{éq}} = \dfrac{\left(2,0 \times 0,02\right) \times1}{1}}\)

\(\displaystyle{n_{CH3COOH_{éq}} = 4,0\times10^{-2}}\) mol

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