Terminale S 2016-2017
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Terminale S 2016-2017

Déterminer la longueur d'onde d'un mode de vibration

Un circuit constitué d'un condensateur de capacité C et d'une bobine d'inductance L est le siège d'oscillations électriques. Ces oscillations transmises à un amplificateur permettent de synthétiser un son. La période T0 de ces oscillations dépend donc des composants du circuit électrique (L et C).

Déterminer la période du son émis par un circuit oscillateur constitué d'une bobine d'inductance L=5,0 mH et d'un condensateur de capacité C=2,0 µF.

Etape 1

Rappeler l'expression de la période T0

On rappelle l'expression de la période T0 en fonction de l'inductance L de la bobine et de la capacité C du condensateur :

T0=2πLC

L'expression de la période T0 en fonction de l'inductance L de la bobine et de la capacité C du condensateur est :

T0=2πLC

Etape 2

Relever l'inductance L de la bobine

On relève dans l'énoncé l'inductance L de la bobine. Elle s'exprime en Henry (H). Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

L'inductance de la bobine est :

L=5,0 mH

Soit :

L=5,0×103 H

Etape 3

Relever la capacité C du condensateur

On relève dans l'énoncé la capacité C du condensateur. Elle s'exprime en Faraday (F). Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

La capacité du condensateur est :

C=2,0 µF

Soit :

C=2,0×106 F

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique.

Ainsi, la période du circuit oscillateur vaut :

T0=2π(5,0×103)×(2,0×106)

T0=6,283×104 s

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit la période T0 avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

La période T0 doit être écrite avec deux chiffres significatifs :

T0=6,3×104 s

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