Terminale S 2016-2017
Kartable
Terminale S 2016-2017

Déterminer un rapport de quinte

Méthode 1

Déterminer une quinte à partir des harmoniques de fréquences

L'oreille humaine est sensible au rapport entre les fréquences de deux notes jouées simultanément. Plus les harmoniques des notes jouées ont des fréquences communes, plus ces notes sont harmonieuses à l'oreille : elles sont consonantes.

On parle d'harmonie entre deux notes lorsque le rapport des fréquences de leur fondamentale est simple. Dans le cas d'un rapport de quinte, deux sons peuvent avoir des harmoniques identiques.

On réalise l'analyse spectrale de deux sons A et B. Déterminer, à partir de leurs harmoniques, si ces sons forment un rapport de quinte.

-
Etape 1

Repérer la troisième harmonique du premier son

On repère, sur le premier son, la troisième harmonique. La troisième harmonique est le troisième signal en partant de la fréquence fondamentale.

Sur le premier son, on relève la troisième harmonique :

f3(A)=600 Hz

-
Etape 2

Repérer la seconde harmonique du second son

On repère, sur le second son, la seconde harmonique. La seconde harmonique est le second signal en partant de la fréquence fondamentale.

Sur le second son, on relève la seconde harmonique :

f2(B)=600 Hz

-
Etape 3

Conclure

On conclut :

  • Si la troisième harmonique du premier son est égale à la seconde harmonique du second son alors les deux sons ont un rapport de quinte.
  • Sinon, ils n'ont pas un rapport de quinte.

On observe que :

fA(3)=fB(2)=600 Hz

Les deux sons sont donc dans un rapport de quinte.

Méthode 2

Déterminer un rapport de quinte à partir de deux fréquences

L'oreille humaine est sensible au rapport entre les fréquences de deux notes jouées simultanément. Plus les harmoniques des notes jouées ont des fréquences communes, plus ces notes sont harmonieuses à l'oreille : elles sont consonantes.

On parle d'harmonie entre deux notes lorsque le rapport des fréquences de leur fondamentale est simple. Dans le cas d'un rapport de quinte, celui-ci vaut 32. Ce rapport peut être déterminé à l'aide des fréquences des deux notes.

Deux notes ont pour fréquence fA=100 Hz et fB=150 Hz. Déterminer si elles sont inscrites dans un rapport de quinte.

Etape 1

Relever la première fréquence

On relève la première fréquence. Elle doit être exprimée en Hz.

La première fréquence est :

fA=100 Hz

Etape 2

Relever la seconde fréquence

On relève la seconde fréquence. Elle doit être exprimée en Hz.

La seconde fréquence est :

fB=150 Hz

Etape 3

Calculer le rapport de fréquence

On calcule le rapport de fréquence :

n=f1f2

Le rapport de fréquence est :

n=f1f2

n=150100

n=32

Etape 4

Conclure

On conclut : si le rapport de fréquence est de 32, on en conclut que les deux notes sont dans un rapport de quinte.

Le rapport de fréquence est de 32. Les deux notes sont donc dans un rapport de quinte.

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