Terminale S 2016-2017
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Terminale S 2016-2017

Les transferts thermiques d'énergie

La thermodynamique est un domaine de la physique qui étudie les échanges d'énergie lors du fonctionnement d'une machine. Comprendre les échanges énergétiques est indispensable pour comprendre la façon dont les systèmes physiques fonctionnent. Parmi ces échanges, les transferts thermiques occupent une place centrale car ils sont au cœur des problématiques énergétiques comme l'économie d'énergie et la recherche d'énergie renouvelable. Les comprendre et les évaluer est donc indispensable.

I

L'énergie interne d'un système

A

Le système et le milieu extérieur

Système en thermodynamique

Le système en thermodynamique est un ensemble macroscopique (gaz, liquide ou solide) composé de N particules (atomes, ions ou molécules) délimité par des frontières (réelles ou fictives). Tout ce qui n'appartient pas au système constitue le milieu extérieur.

On considère une cuve remplie de gaz au fond de laquelle repose un solide cubique. L'expérimentateur peut définir plusieurs systèmes différents :

  • Un volume de gaz
  • Le solide
  • L'ensemble {gaz + solide}
  • L'ensemble {gaz + solide + cuve}

Un système est considéré comme macroscopique si le nombre de particules N le composant est plus grand ou du même ordre de grandeur que le nombre d'Avogadro NA.

Nombre d'Avogadro

Le nombre d'Avogadro, noté NA, correspond au nombre d'atomes présents dans 12 grammes de carbone 12.

Il sert de définition à la mole puisqu'une mole contient NA entités avec :

NA=6,022.1023 mol−1

B

La description macroscopique d'un système

À l'échelle macroscopique, un système peut être décrit grâce à des grandeurs physiques mesurables comme :

  • La température,
  • La pression,
  • La densité, etc.
C

La description microscopique d'un système

D'un point de vue microscopique, un système macroscopique est composé d'un très grand nombre de particules se déplaçant à une vitesse v.

-

Description microscopique d'un système

Chaque particule possède alors :

  • Une énergie cinétique due à son mouvement. La somme des énergies cinétiques de toutes les particules définit la température du système.
  • Une énergie potentielle d'interaction due à l'interaction entre particules proches. Cette énergie définit l'état physique du système.

Au sein d'un gaz, les atomes ou molécules interagissent peu entre eux et sont donc plus "libres" de leur mouvement que dans un liquide. C'est pourquoi un gaz peut occuper tout le volume disponible et pas un liquide.

D

La définition de l'énergie interne

Énergie interne

L'énergie interne d'un système, notée U, est la somme de toutes les énergies microscopiques des particules qui le composent :

U=i=1N(Emicroci+Emicropi)

Elle représente l'énergie du système sans que celui-ci ne soit en mouvement macroscopiquement.

On considère de l'eau dans un récipient sur une plaque chauffante. Pendant toute la durée de l'expérience, le centre d'inertie du système {eau} ne bouge pas donc seule la valeur de l'énergie interne pourra être modifiée. On règle la plaque chauffante sur 50°C. L'augmentation de température due au chauffage va augmenter l'énergie cinétique des molécules d'eau donc l'énergie interne de l'eau sera plus grande.

II

Les échanges d'énergie entre un système et le milieu extérieur

A

L'énergie totale d'un système

Énergie totale d'un sytème

L'énergie totale d'un système est la somme de toutes les énergies macroscopiques de ce système :

Etotale=Emacroc+Emacrop+U

On considère un ballon de baudruche de masse m rempli d'oxygène en chute libre dans l'air à la vitesse v uniquement soumis à son poids qui chute d'une hauteur h. Son énergie totale sera :

Etotale=12mv2+mgh+U

Où l'énergie interne correspond à la somme des énergies potentielles d'interaction et des énergies cinétiques des molécules d'oxygène à l'intérieur du ballon et des molécules composant le ballon.

Au cours de l'évolution d'un système, cette énergie totale va changer de valeur en fonction des échanges énergétiques qui ont lieu aux frontières du système.

B

La nature des échanges énergétiques

Les échanges énergétiques entre le système et son milieu extérieur peuvent être de deux natures :

  • Des échanges d'énergies dus aux travaux des forces, notés W
  • Des échanges d'énergies dus à des transferts thermiques, notés Q
C

La variation de l'énergie totale

Variation de l'énergie totale

La variation de l'énergie totale lors de l'évolution d'un système correspond aux échanges d'énergie qui ont lieu aux frontières du système. Elle est donnée par la relation suivante :

ΔEtotale=W+Q

Avec :

  • ΔEtotale la variation d'énergie totale (en J)
  • W la somme des travaux des différentes forces (en J)
  • Q la somme des transferts thermiques (en J)

La variation d'énergie totale au cours de la chute libre d'une balle sera égale au travail de la force de pesanteur (le poids de la balle) sur la distance de la chute.

Par convention, une énergie cédée au milieu extérieur est comptée négativement et une énergie reçue du milieu extérieur est comptée positivement.

D

La variation d'énergie interne et la notion de capacité thermique

Variation de l'énergie interne

Au cours de l'évolution d'un système, la variation de l'énergie interne est liée à la variation de la température par la relation suivante :

ΔU=CΔT

Avec :

  • ΔU la variation d'énergie interne due à la variation de température (en J)
  • C la capacité thermique (en J.K−1)
  • ΔT la variation de température

Capacité thermique

La capacité thermique est la quantité d'énergie qu'il faut fournir à un système pour augmenter sa température d'un kelvin ou d'un degré Celsius. Son unité est le joule par kelvin (J.K−1) ou le joule par degré Celsius (J.°C−1).

La capacité thermique C est proportionnelle à la masse m du système. On définit ainsi une capacité thermique massique, notée Cm (en J.kg−1.K−1), telle que :

C=mCm

On fait chauffer une masse de 200 grammes d'eau initialement à 20,0°C jusqu'à une température de 90,0°C. Sachant que la capacité thermique massique de l'eau vaut 4,18.103 J.kg−1.K−1, la variation d'énergie interne vaut :

ΔU=mCmΔT

ΔU=200.103×4,18.103×(9020)

ΔU=5,85.104 J

III

Les transferts thermiques

A

La définition d'un transfert thermique

Transfert thermique

Un transfert thermique est un échange d'énergie thermique irréversible qui a lieu d'une source chaude vers une source froide uniquement.

-
Transfert thermique

Si on considère un café chaud sortant d'une cafetière, ce café se refroidira au contact de l'air ambiant. Il y a un transfert thermique du café chaud vers l'air ambiant.

Si on considère un verre d'eau à 0°C laissé à l'air libre à température ambiante, l'eau du verre va se réchauffer au contact de l'air ambiant. Il y a un transfert thermique de l'air vers l'eau du verre.

Un transfert thermique n'est pas instantané. Pour évaluer la vitesse de ces transferts, on utilise la notion de flux thermique.

Flux thermique

Le flux thermique, noté Φ, est une puissance qui traduit la vitesse du transfert énergétique. Il est défini par la relation suivante :

Φ=ΔEQΔt

Avec :

  • Φ le flux thermique (en watt (W))
  • ΔEQ la variation d'énergie thermique pendant Δt (en J)
  • Δt la durée du transfert (en s)

S'il faut une durée de 5 minutes pour faire chauffer 200 grammes d'eau initialement à 30°C jusqu'à une température de 90°C, sachant que l'énergie thermique apportée vaut 5,85.104 J, le flux thermique est de :

Φ=ΔEQΔt

Φ=5,85.1045×60

Φ=1,95.102 W

B

Les différents types de transfert

1

Le transfert thermique par conduction

Transfert thermique par conduction

Le transfert thermique par conduction est un transfert thermique dans un milieu matériel qui se fait par propagation de l'énergie thermique de proche en proche.

-
Conduction thermique

Les métaux sont des matériaux qui conduisent très bien l'énergie thermique. Il suffit de toucher une batterie en train de charger pour sentir la chaleur dégagée par la circulation du courant.

2

Le transfert thermique par convection

Transfert thermique par convection

Le transfert thermique par convection correspond au transport d'énergie thermique par le mouvement d'un fluide (gaz ou liquide).

-
Convection

La convection thermique est à la base de tous les systèmes de chauffage domestique. Une source chauffe l'air ambiant proche d'elle puis l'air chaud se répartit dans la pièce par convection.

3

Le transfert thermique par rayonnement

Le transfert thermique par rayonnement

Le transfert thermique par rayonnement est un transfert thermique qui ne nécessite pas de milieu matériel. L'énergie thermique est transportée par les radiations émises par la source.

-
Transfert thermique par rayonnement

Le transfert thermique par rayonnement est la source de chaleur naturelle à la surface de la Terre. L'énergie thermique dégagée par le Soleil nous parvient grâce aux rayonnements émis par celui-ci.

C

La résistance thermique d'un matériau

Résistance thermique

Tout comme la résistance électrique, la résistance thermique traduit la capacité d'un matériau à ne pas laisser l'énergie thermique le traverser. Elle dépend du matériau et de son épaisseur.

Pour isoler thermiquement une maison, on utilise de la laine de roche car c'est un matériau qui possède une grande résistance thermique. Ainsi, le flux thermique entre la maison et l'extérieur est faible.

Résistance thermique

La résistance thermique d'une paroi se calcule à partir du flux thermique la traversant par conduction et de la différence de température entre ses deux surfaces d'après la formule suivante :

RTh=ΔTΦ

Avec :

  • RTh la résistance thermique du matériau (en K.W−1)
  • ΔT la différence de température entre les deux surfaces (en K)
  • Φ le flux thermique à travers la paroi (en W)
-
Flux à travers une paroi

S'il faut fournir une puissance de 2000 watts pour maintenir une température Tint de 20°C dans une pièce en contact avec l'extérieur qui est à une température Text de 0°C, la résistance thermique du matériau sera de :

RTh=ΔTΦ

RTh=(200)2 000

RTh=1,00.102 K.W−1

D

Les transferts thermiques au niveau microscopique

Les microscopes à effet tunnel permettent d'observer la matière à l'échelle des atomes, notamment les surfaces solides afin de connaître la disposition des atomes sur cette surface. L'observation du monde microscopique permet de comprendre les transferts thermiques.

Les particules constituant un système macroscopique sont en permanence en agitation (donc en mouvement). On appelle ce phénomène l'agitation thermique.

L'agitation thermique permet de comprendre les transferts thermiques au sein des milieux matériels :

  • La conduction thermique est due à la propagation de proche en proche de l'agitation des particules.
  • La convection thermique est due à des mouvements d'ensemble des particules au sein d'un fluide. Ces mouvements n'étant pas possibles au sein d'un solide, il ne peut y avoir de convection.
  • Le transfert thermique par rayonnement se fait par l'intermédiaire des photons qui transportent une énergie E=hν.
IV

Les bilans énergétiques

A

Faire un bilan d'énergie

L'énergie consommée au quotidien est l'énergie finale issue d'une chaîne énergétique :

-

Chaîne énergétique

Bilan d'énergie

Faire un bilan d'énergie consiste à répertorier les échanges énergétiques lors de l'évolution d'un système afin que les apports puissent compenser les pertes.

Bilan d'énergie

Le bilan d'énergie d'un système doit mener à l'équation suivante :

ΔEtotale=ΔEapportsΔEpertes=0ΔEapports=ΔEpertes

Le système est alors en régime permanent.

B

Le bilan d'énergie dans le domaine du transport

Lors du fonctionnement d'un véhicule en régime permanent, le moteur fournit une énergie afin de faire tourner les roues pour compenser les frottements avec l'air et la route.

C

Le bilan d'énergie dans le domaine de l'habitat

Dans le domaine du bâtiment, les pertes d'énergie thermique par conduction à travers les parois sont compensées par l'apport d'énergie thermique dû au système de chauffage.

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