Terminale S 2016-2017

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Déterminer un coefficient d'absorption en fonction d'un temps de réverbération

On considère une pièce dont le volume \(\displaystyle{V_0}\) vaut 2700 m3 constituée de :

  • Quatre murs recouverts de feutre, chacun ayant une surface \(\displaystyle{S_{M} = 90}\) m2.
  • Un plafond en béton brut ayant une surface \(\displaystyle{S_P = 900}\) m2.
  • Un sol dont le matériau est à définir ayant une surface \(\displaystyle{S_S}\) égale à celle du plafond.

On désire que cette pièce ait un temps de réverbération de 0,56 seconde.

Quel matériau faut-il choisir pour le sol de cette pièce afin d'obtenir le temps de réverbération voulu ?

Données :

  • Formule donnant le temps de réverbération \(\displaystyle{T_r}\) en secondes : \(\displaystyle{T_r = \dfrac{0,16 \times V}{A}}\)
  • Formule permettant de calculer l'aire équivalente d'absorption en mètres carrés : \(\displaystyle{A=\sum_{i}^{}\left( S_i \times \alpha_i \right)}\)
  • Coefficient d'absorption alpha Sabine de quelques matériaux :
MatériauCoefficient alpha Sabine à 1000 Hz
Tôle0,03
Carrelage0,01
Béton brut0,05
Plaque de plâtre0,45
Bois0,07
Lame de bois (parquet)0,55
Vitrage0,03
Gravier0,70
Feutre0,63
Liège brut0,18
Moquette0,30
Mousse polyester0,60
Mousse polyuréthane0,70
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