Terminale S 2015-2016
Kartable
Terminale S 2015-2016

Calculer un niveau d'intensité sonore à partir de I

L'intensité sonore I est la puissance sonore d'une onde lorsqu'elle a parcouru une distance d depuis sa source d'émission dans une certaine direction. Afin de comparer les intensités sonores, on utilise le niveau d'intensité sonore L.
Ce dernier se détermine à partir de l'intensité sonore grâce à la fonction logarithme décimal.

Un avion parcourt le ciel et émet un son perçu d'intensité I=104 W.m−2. Déterminer le niveau d'intensité exprimé en décibels (dB).

Donnée : L'intensité de référence est I0=1012 W.m−2.

Etape 1

Rappeler la formule du niveau sonore L

On donne la formule liant le niveau sonore L (en dB) et l'intensité sonore I (en W.m−2) en un point donné :

L=10×log(II0)

Avec I0 l'intensité de référence dont la valeur est donnée dans l'énoncé.

Le niveau d'intensité sonore est donné par la formule :

L=10×log(II0)

Etape 2

Noter la valeur de l'intensité sonore I

On donne la valeur de l'intensité sonore I considérée.

D'après l'énoncé :

I=104 W.m−2

Etape 3

Exprimer les intensités sonores dans la bonne unité

Les intensités sonores doivent être exprimées en W.m−2. On vérifie que l'intensité sonore considérée I et l'intensité sonore de référence I0 sont exprimées en W.m−2.
Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Ici, l'intensité est exprimée dans la bonne unité, il n'y a pas de conversion à effectuer.

Etape 4

Faire l'application numérique

On effectue l'application numérique pour calculer la valeur du niveau sonore L.

On effectue l'application numérique :

L=10×log(1041012)

L=10×log(108)

L=10×8

L=80 dB

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le niveau sonore L avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Dans l'énoncé, l'intensité est donnée avec 2 chiffres significatifs. On respecte cette précision. Le résultat aura donc 2 chiffres significatifs.

Etape 6

Exprimer le résultat dans l'unité demandée

On vérifie que le niveau sonore est exprimé dans l'unité demandée dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Le niveau d'intensité sonore s'exprime en décibels (dB). On obtient :

L=80 dB

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