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Interpréter le spectre d'un signal

Un son complexe est un signal composé de plusieurs fréquences. Il est caractérisé par sa hauteur et son timbre. Le spectre d'un son complexe permet de visualiser les fréquences composant le son et de déterminer ses caractéristiques.

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Le son d'une corde de guitare et d'un diapason sont enregistrés simultanément. On obtient l'oscillogramme suivant ainsi que le spectre en fréquence.

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Déterminer la hauteur du son de la guitare ainsi que son timbre.

Etape 1

Repérer la fréquence fondamentale

On repère la fréquence la plus petite et, en général, la plus intense sur le spectre. C'est la fréquence fondamentale \(\displaystyle{f_0}\).

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Spectre du signal

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Sur le spectre en fréquence, on repère la plus petite fréquence.

Etape 2

Déterminer la valeur de la fréquence fondamentale \(\displaystyle{f_0}\)

On détermine la valeur de la fréquence fondamentale à l'aide de l'axe gradué en abscisse (souvent selon une échelle logarithmique).

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Spectre du signal

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La fréquence fondamentale repérée sur le spectre est donc :

\(\displaystyle{f_0=107}\) Hz

Etape 3

Déterminer la hauteur du son

On donne la valeur de la hauteur du signal qui est, par définition, la fréquence fondamentale \(\displaystyle{f_0}\).

La hauteur du son de la guitare est égale à la fréquence fondamentale, c'est-à-dire :

\(\displaystyle{f_0=107}\) Hz

Etape 4

Repérer les harmoniques

On repère les fréquences \(\displaystyle{f_i}\) multiples de la fréquence fondamentale \(\displaystyle{f_0}\).

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Spectre du signal

On repère sur le spectre les fréquences multiples de \(\displaystyle{f_0}\) :

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  • \(\displaystyle{f_1=214}\) Hz
  • \(\displaystyle{f_2=321}\) Hz
  • \(\displaystyle{f_3=428}\) Hz
Etape 5

Conclure en donnant la définition du timbre

On rappelle que le timbre est défini par l'ensemble des harmoniques du signal repérées précédemment.

Le timbre de cette guitare est constitué de 3 harmoniques \(\displaystyle{f_1}\), \(\displaystyle{f_2}\) et \(\displaystyle{f_3}\) , fréquences multiples de la fréquence fondamentale \(\displaystyle{f_0}\).

La fréquence \(\displaystyle{f=440}\) Hz correspond au son du diapason.

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