Terminale S 2015-2016

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Déterminer le pH d'une pluie acide

Le pH d'une eau de pluie "propre" est légèrement acide. Cette acidité naturelle est due pour l'essentiel au dioxyde de carbone dissous, noté \(\displaystyle{\ce{CO2,H2O}\left(aq\right)}\). Il forme, avec l'ion hydrogénocarbonate, le couple acido-basique \(\displaystyle{\ce{CO2,H2O}\left(aq\right)/\ce{HCO3-}\left(aq\right)}\). À l'aide des concentrations dans les eaux de pluies de ces deux espèces et de leur \(\displaystyle{pK_A}\), on en déduit le pH.

Un eau de pluie récoltée possède une concentration en dioxyde de carbone dissous \(\displaystyle{\ce{CO2,H2O}\left(aq\right)}\) de \(\displaystyle{1,2 \times10^{-5}}\) mol.L−1 et une concentration en ions hydrogénocarbonate \(\displaystyle{\ce{HCO3-}\left(aq\right)}\) de \(\displaystyle{8,0 \times10^{-7}}\) mol.L−1. Déterminer le pH de cette eau de pluie.

Donnée : \(\displaystyle{pK_A\left(\ce{CO2,H2O}\left(aq\right)/\ce{HCO3-}aq\right)=6,4}\)

Etape 1

Rappeler l'expression du pH d'une solution en fonction du \(\displaystyle{pK_A}\)

On rappelle l'expression du pH d'une solution d'acide/base en fonction du \(\displaystyle{pK_A}\) de la solution et des concentrations en acide et en base présentes :

\(\displaystyle{pH=pK_A+log\left(\dfrac{\left[ \ce{A-} \right]}{\left[ AH \right]}\right)}\)

Avec :

  • \(\displaystyle{\left[ AH \right]}\) la concentration de l'espèce sous sa forme acide, en mol.L−1
  • \(\displaystyle{\left[ A^- \right]}\) la concentration de l'espèce sous sa forme basique, en mol.L−1

L'expression du pH d'une solution d'acide/base en fonction du \(\displaystyle{pK_A}\) de la solution et des concentrations en acide et en base présentes est :

\(\displaystyle{pH=pK_A+log\left(\dfrac{\left[ \ce{A-} \right]}{\left[ AH \right]}\right)}\)

Etape 2

Relever la concentration en dioxyde de carbone dissous

On relève dans l'énoncé la concentration en dioxyde de carbone dissous \(\displaystyle{\ce{CO2,H2O}\left(aq\right)}\). Elle s'exprime en mol.L−1.

La concentration en dioxyde de carbone est :

\(\displaystyle{\left[ \ce{CO2,H2O}\left(aq\right) \right]=1,2 \times10^{-5}}\) mol.L−1

Etape 3

Relever la concentration en ion hydrogénocarbonate

On relève dans l'énoncé la concentration en ion hydrogénocarbonate \(\displaystyle{\ce{HCO3-}\left(aq\right)}\). Elle s'exprime en mol.L−1.

La concentration en ion hydrogénocarbonate est :

\(\displaystyle{\left[ \ce{HCO3-}\left(aq\right) \right]=8,0 \times10^{-7}}\) mol.L−1

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique et on obtient le pH de l'eau de pluie.

On a donc :

\(\displaystyle{pH=pK_A+log\left(\dfrac{\left[ \ce{HCO3-} \right]}{\left[ \ce{CO2,H2O} \right]}\right)}\)

\(\displaystyle{pH=6,4+log\left(\dfrac{8\times10^{-7} }{1,2 \times10^{-5}}\right)}\)

\(\displaystyle{pH=5,2}\)