Se connecter
ou

Appliquer le principe d'inertie pour déterminer la nature d'un mouvement

Le principe d'inertie (ou première loi de Newton) permet de déduire la nature du mouvement d'un système à partir du bilan des forces extérieures.

La position d'un mobile autoporteur est repérée à intervalles de temps égaux ( \(\displaystyle{\tau=10}\) ms) au cours d'un mouvement. Calculer la vitesse et conclure sur le bilan des forces appliquées au mobile.

-
Etape 1

Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_1\right)}}\) à un instant \(\displaystyle{t_1}\)

On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_1\right)}}\) (direction, sens et norme) à un instant quelconque \(\displaystyle{t_1}\).

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_1\right)}}\) est :

  • Horizontal
  • Vers la droite

De plus, sa norme vaut :

\(\displaystyle{v_1=\dfrac{M_0M_2}{\tau_2-\tau_0}}\)

\(\displaystyle{v_1=\dfrac{0,2}{2\times0,01-0}}\)

\(\displaystyle{v_1=10}\) m.s−1

Etape 2

Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_2\right)}}\) à un instant \(\displaystyle{t_2}\)

On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_2\right)}}\) (direction, sens et norme) à un instant quelconque \(\displaystyle{t_2}\) différent de \(\displaystyle{t_1}\).

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_2\right)}}\) est :

  • Horizontal
  • Vers la droite

De plus, sa norme est :

\(\displaystyle{v_2=\dfrac{M_1M_3}{\tau_3-\tau_1}}\)

\(\displaystyle{v_2=\dfrac{0,2}{0,03-0,01}}\)

\(\displaystyle{v_2=10}\) m.s−1

Etape 3

Déterminer les variations du vecteur vitesse

On détermine les variations du vecteur vitesse entre les instants \(\displaystyle{t_1}\) et \(\displaystyle{t_2}\). Il faut donc comparer la norme, la direction et le sens des deux vecteurs vitesse.

On compare les deux vitesses \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_1\right)}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v\left(t_2\right)}}\) :

  • Elles ont la même direction.
  • Elles ont le même sens.
  • Elles ont la même norme \(\displaystyle{v=10}\) m.s−1.
Etape 4

Rappeler le principe d'inertie

On rappelle le principe d'inertie : un système isolé ou pseudo-isolé initialement au repos ou en mouvement rectiligne uniforme demeure dans son état.

D'après le principe d'inertie, si un point matériel n'est soumis à aucune force ou s'il est soumis à des forces extérieures qui se compensent, alors il est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.

Etape 5

Conclure sur la nature du système et le bilan des forces

On conclut sur le bilan des forces en donnant la nature du système étudié grâce aux variations du vecteur vitesse :

  • Si le vecteur vitesse est et demeure égal au vecteur nul, ou s'il ne varie pas, le système est isolé ou pseudo-isolé, et la somme vectorielle des forces extérieures est nulle.
  • Si le vecteur vitesse varie en norme et/ou en direction et/ou en sens, le système n'est ni isolé, ni pseudo-isolé et la somme des forces extérieures n'est pas nulle.

Le mouvement est rectiligne et les vitesses demeurent identiques en direction, sens et norme : le mobile autoporteur est animé d'un mouvement rectiligne uniforme. Le système est donc pseudo-isolé et la somme des forces extérieures qui s'y appliquent est nulle.

Identifie-toi pour voir plus de contenu

Pour avoir accès à l'intégralité des contenus de Kartable et pouvoir naviguer en toute tranquillité,
connecte-toi à ton compte. Et si tu n'es toujours pas inscrit, il est grand temps d'y remédier.