Terminale S 2015-2016
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Terminale S 2015-2016

Calculer un temps d'électrolyse lors d'une anodisation

Certains métaux, très réducteurs, s'oxydent facilement à l'air. Afin de les protéger contre la corrosion, on dépose une couche naturelle d'oxyde du métal de faible épaisseur qui protège selon une anodisation électrochimique. À l'aide de la réaction chimique lors de l'électrolyse, du courant et des informations sur le métal, on peut déterminer la durée d'électrolyse nécessaire pour protéger ce métal d'une couche de surface S.

On protège l'aluminium par anodisation en déposant sur sa surface une couche d'alumine Al2O3. À l'aide du schéma de l'expérience, déterminer la durée de l'électrolyse (en heures) pour recouvrir une surface de 4,0 m2 d'une épaisseur de 20 µ m avec un courant de 147 A.

Données :

  • Masse volumique de l'alumine : ρ=3,2×106 g.m−3
  • Masse molaire de l'alumine : M=102 g.mol−1
  • Le Faraday : F=96 500 C.mol−1
  • Couples en présence : Al2O3/Al et H+/H2
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Etape 1

Déterminer le volume V à recouvrir

On détermine le volume V à recouvrir sur la lame de métal. Soit ce volume est donné dans l'énoncé, soit on le calcule à partir du produit de la surface S (en m2) à recouvrir par l'épaisseur d (en m) souhaitée :

V=S×d

Le volume V s'exprime en m3.

Le volume V à recouvrir est :

V=S×d

V=4×(20×106)

V=8×105 m3

Etape 2

Rappeler l'expression de la quantité de matière n en fonction de la masse volumique p et du volume V

On rappelle l'expression de la quantité de matière n (en mol) en fonction de la masse m (en g) et de la masse molaire M (en g.mol−1) :

n=mM

Or la masse m (en g) est fonction de la masse volumique p (en g.m−3) et du volume V (en m3) :

m=ρ×V

Soit :

n=ρVM

L'expression de la quantité de matière n en fonction de la masse m et de la masse molaire M est :

n=mM

Or la masse m est fonction de la masse volumique p et du volume V :

m=ρ×V

Soit :

n=ρVM

Etape 3

Calculer la quantité de matière n

On calcule la quantité de matière n (en mol).

La quantité de matière n d'alumine est :

n(Al2O3)=ρVM

On obtient :

n(Al2O3)=(3,2×106)×(8×105)102

n(Al2O3)=2,51 mol

Etape 4

Identifier la réaction se produisant à l'anode

On identifie la réaction se produisant à l'anode. Il s'agit de la réaction dont la lame de métal est le siège, à la borne positive du générateur.

La réaction se produisant à l'anode est la réaction dont la lame de métal d'aluminium est le siège, à la borne positive du générateur :

2Al+3H2OAl2O3+6H++6e

Etape 5

Exprimer la quantité de moles d'électrons

On exprime la quantité de moles d'électrons ne en fonction de la quantité de matière d'oxyde de métal en tenant compte des coefficients stoechiométriques de la demi-équation de la réaction :

neα=nβ

Avec :

  • α le coefficient stoechiométrique du nombre de moles d'électrons
  • β le coefficient stoechiométrique de l'oxyde de métal

La quantité de moles d'électrons ne en fonction de la quantité de matière d'alumine, en tenant compte de la demi-équation de la réaction, est :

ne6=n(Al2O3)1

Etape 6

Calculer la quantité de moles d'électrons

On calcule la quantité de moles d'électrons à l'aide de la relation précédente.

La quantité de moles d'électrons à l'aide de la relation précédente est :

ne=6×n(Al2O3)

ne=6×2,51

ne=15,06 mol

Etape 7

Rappeler les expressions de la charge Q lors d'une électrolyse

On rappelle les expressions de la charge Q lors d'une électrolyse :

  • Q=I×Δt avec I l'intensité (en A) et Δt la durée (en s)
  • Q=ne×F avec ne la quantité de moles d'électrons (en mol) et F le Faraday (en C.mol−1)

Les expressions de la charge Q lors d'une électrolyse sont :

  • Q=I×Δt avec I l'intensité et Δt la durée
  • Q=ne×F avec ne la quantité de moles d'électrons et F le Faraday
Etape 8

Exprimer la durée de l'électrolyse Δt

On exprime la durée de l'électrolyse Δt en fonction des deux relations précédentes liées à la charge Q :

Q=I×Δt=ne×F

Soit :

Δt=ne×FI

On a donc :

Δt=ne×FI

Etape 9

Calculer la durée de l'électrolyse Δt

On calcule la durée de l'électrolyse Δt à l'aide de l'expression précédente et des données fournies dans l'énoncé.

La durée de l'électrolyse Δt est :

Δt=ne×FI

Δt=15,06×96 500147

Δt=9 886 s

Etape 10

Exprimer le résultat dans l'unité demandée

On exprime le résultat dans l'unité demandée. On effectue les conversions nécessaires.

La durée de l'électrolyse Δt est demandée en heures :

Δt=9 886 s

Soit :

Δt=2,7 h

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