Terminale S 2015-2016

En vous inscrivant, vous autorisez Kartable à vous envoyer ses communications par email.

ou
Se connecter
Mot de passe oublié ?
ou

Manipuler la relation du flux thermique en fonction de la quantité de chaleur

Méthode 1

Afin de calculer le flux thermique

Lorsque deux systèmes échangent de la chaleur, il se produit un flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) entre les systèmes. On détermine ce flux à partir de la quantité de chaleur \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) échangée entre les deux systèmes et la durée \(\displaystyle{\Delta t}\) que dure cet échange.

Un radiateur émet une chaleur de 2,0 KJ pendant 1,0 h. Déterminer le flux thermique engagé.

Etape 1

Rappeler l'expression du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\)

On rappelle la relation permettant d'exprimer le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) (en W) à partir de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) (en J) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) (en s) :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

Le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) est donné par l'expression :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

Etape 2

Relever les valeurs de \(\displaystyle{\Delta t}\) et de \(\displaystyle{\Delta E_Q}\)

On relève les valeurs de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) fournies dans l'énoncé.

D'après l'énoncé, on a :

  • \(\displaystyle{\Delta E_Q=2,0}\) kJ
  • \(\displaystyle{\Delta t=1,0}\) h
Etape 3

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont la quantité d'énergie échangée et la durée de l'échange. On vérifie que :

  • La quantité de chaleur échangée est exprimée en J.
  • La durée de l'échange est exprimée en s.

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

On exprime les paramètres dans la bonne unité :

  • La quantité de chaleur échangée doit être exprimée en J : \(\displaystyle{\Delta E_Q=2,0\times10^3}\) J
  • La durée de l'échange doit être exprimée en s : \(\displaystyle{\Delta t=3\ 600}\) s
Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer le flux thermique.

On obtient :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{2\times10^3}{3\ 600}}\)

\(\displaystyle{\Phi =0,56}\) W

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

\(\displaystyle{\Phi =5,6\times10^{-1}}\) W

Méthode 2

Afin de calculer la quantité de chaleur échangée

Lorsque deux systèmes échangent de la chaleur, il se produit un flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) entre les systèmes. On détermine la quantité de chaleur \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) échangée si l'on connaît ce flux et la durée \(\displaystyle{\Delta t}\) que dure cet échange.

Une pompe à chaleur émet un flux thermique de 200 W pendant 30 min. Calculer la quantité de chaleur échangée et l'exprimer en kJ.

Etape 1

Rappeler l'expression du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\)

On rappelle la relation permettant d'exprimer le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) (en W) à partir de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) (en J) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) (en s) :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

La relation permettant d'exprimer le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) à partir de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) est :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

Etape 2

Manipuler la formule pour exprimer la quantité de chaleur échangée en fonction des autres paramètres

On manipule la formule afin d'exprimer la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) en fonction du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

\(\displaystyle{\Leftrightarrow \Delta E_Q = \Phi \times \Delta t}\)

On obtient :

\(\displaystyle{\Delta E_Q = \Phi \times \Delta t}\)

Etape 3

Relever les valeurs de \(\displaystyle{\Delta t}\) et de \(\displaystyle{\Phi}\)

On relève les valeurs du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) fournies dans l'énoncé.

D'après l'énoncé, on a :

  • \(\displaystyle{\Phi=200}\) W
  • \(\displaystyle{\Delta t=30}\) min
Etape 4

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont le flux thermique et la durée de l'échange. On vérifie que :

  • Le flux thermique est exprimé en W.
  • La durée de l'échange est exprimée en s.

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Le flux thermique est bien exprimé dans la bonne unité. Une conversion est nécessaire pour la durée qui doit être exprimée en secondes :

\(\displaystyle{\Delta t = 1\ 800}\) s

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la quantité de chaleur échangée.

On obtient :

\(\displaystyle{ \Delta E_Q = 200 \times1\ 800}\)

\(\displaystyle{ \Delta E_Q =360\ 000}\) J

Etape 6

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

\(\displaystyle{ \Delta E_Q =3,6\times10^5}\) J

Etape 7

Convertir le résultat dans l'unité demandée

La quantité de chaleur échangée calculée est exprimée en J. On vérifie que le résultat soit exprimé dans l'unité demandée dans l'énoncé. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

La quantité de chaleur échangée doit être exprimée en kJ. On effectue la conversion :

\(\displaystyle{ \Delta E_Q =3,6\times10^2}\) kJ

Méthode 3

Afin de calculer la durée de l'échange

Lorsque deux systèmes échangent de la chaleur, il se produit un flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) entre les systèmes. On détermine la durée \(\displaystyle{\Delta t}\) que dure l'échange d'énergie si l'on connaît ce flux et la quantité de chaleur \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) échangée.

Une table de cuisson émet un flux thermique de 15 W avec une quantité de chaleur échangée de 1,2 kJ. Déterminer la durée de fonctionnement de cette plaque de cuisson.

Etape 1

Rappeler l'expression du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\)

On rappelle la relation permettant d'exprimer le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) (en W) à partir de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) (en J) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) (en s) :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

La relation permettant d'exprimer le flux thermique \(\displaystyle{ \Phi}\) à partir de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) et de la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) est :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

Etape 2

Manipuler la formule pour exprimer la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) en fonction des autres paramètres

On manipule la formule afin d'exprimer la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\) en fonction du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) et la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) :

\(\displaystyle{\Phi = \dfrac{\Delta E_Q}{\Delta t}}\)

\(\displaystyle{\Leftrightarrow \Delta t = \dfrac{\Delta E_Q}{\Phi}}\)

On obtient :

\(\displaystyle{\Delta t = \dfrac{\Delta E_Q}{\Phi}}\)

Etape 3

Relever les valeurs de \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) et de \(\displaystyle{\Phi}\)

On relève les valeurs du flux thermique \(\displaystyle{\Phi}\) et de la quantité de chaleur échangée \(\displaystyle{\Delta E_Q}\) fournies dans l'énoncé.

D'après l'énoncé, on a :

  • \(\displaystyle{\Phi=15}\) W
  • \(\displaystyle{\Delta E_Q=1,2}\) kJ
Etape 4

Exprimer les paramètres dans les bonnes unités

Les paramètres sont le flux thermique et la quantité de chaleur échangée. On vérifie que :

  • Le flux thermique est exprimé en W.
  • La quantité de chaleur échangée est exprimée en J.

Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Le flux thermique est bien exprimé dans la bonne unité. La quantité de chaleur engagée doit être exprimée en J :

\(\displaystyle{\Delta E_Q=1,2\times10^3}\) J

Etape 5

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer la durée de l'échange \(\displaystyle{\Delta t}\).

On obtient :

\(\displaystyle{ \Delta t = \dfrac{1\ 200}{15}}\)

\(\displaystyle{ \Delta t = 80}\) s

Etape 6

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat est exprimé avec le bon nombre de chiffres significatifs.