Terminale S 2015-2016
Kartable
Terminale S 2015-2016

Mesures en sciences expérimentales

Incertitude absolue

Pour un mesurande x, on détermine son incertitude absolue U(X) qui peut s'ajouter ou se retrancher au mesurande, ce qui conduit à un intervalle de confiance dans lequel la probabilité de trouver la valeur vraie de la grandeur à mesurer correspond au niveau de confiance choisi (95% le plus souvent).

La grandeur mesurée peut être donnée sous trois formes :

X=x±U(X)

xU(X)Xx+U(X)

X[xU(X);x+U(X)]

Incertitude relative d'une mesure (ou précision)

p=U(X)X

Avec :

  • p l'incertitude relative (sans unité ou en pourcent)
  • U(X) l'incertitude absolue sur la valeur mesurée (dans l'unité de la valeur mesurée)
  • X la valeur mesurée (dans son unité)

Pourcentage d'erreur

r=||xxref||xref

Avec :

  • r le pourcentage d'erreur (en pourcent)
  • x la valeur mesurée (dans son unité)
  • xref la valeur de référence (dans son unité)

Valeur moyenne d'une série de n mesures

x=ni=1xin

Avec :

  • x la valeur moyenne
  • xi la valeur de la mesure i
  • n le nombre de mesures effectuées

Écart-type d'une série de n mesures

σ=ni=1(xix)2n1

Avec :

  • σ l'écart-type de la série de mesures
  • x la valeur moyenne
  • xi la valeur de la mesure i
  • n le nombre de mesures effectuées

Incertitude absolue d'une série de n mesures

U(X)=kσn

Avec :

  • σ l'écart-type de la série de mesures
  • k le facteur d'élargissement
  • n le nombre de mesures effectuées
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