Terminale S 2016-2017
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La dualité onde-particule

Dès le XVIIe siècle, de vifs débats ont eu lieu entre Newton et Huygens pour définir la lumière. Le premier soutenait que la lumière était faite de particules alors que le second défendait l'hypothèse d'une nature ondulatoire. Pendant deux siècles, les expériences menées ont donné raison à Huygens. Il a fallu attendre le début du XXe siècle pour que le comportement corpusculaire des ondes soit observé ouvrant la voie à une nouvelle physique : la physique quantique.

I

Le caractère particulaire de la lumière

A

La lumière en tant qu'onde

Les phénomènes de diffraction et d'interférence sont deux propriétés qui caractérisent les ondes (mécaniques ou électromagnétiques) et donc justifient le caractère ondulatoire de la lumière.

B

La notion de quanta d'énergie

Au début du XXe siècle, la physique classique arrive à ses limites. Des faits expérimentaux échappent à toute interprétation théorique. Max Planck émet alors une hypothèse improbable qui pose les bases de la physique quantique : la quantification de l'énergie.

Quantification de l'énergie

L'énergie transportée par une onde lumineuse de fréquence v n'est pas continue mais est composée d'un nombre entier de quantités individuelles d'énergie indivisibles E=hν appelées "quanta". C'est le concept de quantification de l'énergie.

Einstein reprend cette notion en introduisant le caractère particulaire de la lumière. Il définit une particule transportant ces "quanta" d'énergie, appelée photon.

C

L'effet Compton et la validation du photon

Les expériences menées par Compton ont permis de valider l'existence du photon en mettant en évidence des phénomènes impliquant la lumière ne pouvant être expliqués que par la collision entre particules :

-

Effet Compton

Pour concilier le comportement ondulatoire et particulaire de la lumière, le concept de dualité onde-particule a été développé.

Dualité onde-particule de la lumière

La dualité onde-particule correspond au fait que la lumière se comporte à la fois comme une onde et comme une particule. La manifestation ondulatoire ou particulaire dépend des conditions expérimentales.

II

Le comportement ondulatoire de la matière

A

L'hypothèse de De Broglie

Une fois l'existence du photon admise, De Broglie propose, en se basant sur une simple hypothèse d'analogie, de généraliser cette notion de dualité onde-particule à toutes les particules. Toutes particules matérielles (possédant une masse) est donc aussi une onde. Il définit alors une relation entre la quantité de mouvement, qui caractérise une particule, et la longueur d'onde, qui caractérise l'onde, appelée relation de De Broglie.

Relation de De Broglie

De Broglie associe une quantité de mouvement à une onde et une longueur d'onde à une particule grâce à la relation suivante :

p=hλp

Avec :

  • p la quantité de mouvement de la particule (en kg.m.s−1)
  • h la constante de Planck ( h=6,63.1034 J.s)
  • λp la longueur d'onde (en m) de la particule ayant la quantité de mouvement p, aussi appelée longueur d'onde de De Broglie.

La longueur d'onde d'un électron se déplaçant à une vitesse de 4000 kilomètres par seconde, la masse d'un électron étant de 9,11.10-31 kg, sera de :

λp=hp

λp=hmélectronvélectron

λp=6,63.10349,11.1031×4 000.103

λp=1,82.1010 m

Pour valider cette hypothèse, il a été nécessaire de vérifier si les propriétés caractéristiques des ondes s'appliquaient dans le cas des particules.

B

La figure de diffraction d'un faisceau d'électrons

L'expérience de Davisson et Germer (ainsi que l'expérience de Thomson) avait pour objectif de valider (ou non) l'hypothèse de De Broglie en essayant de diffracter un faisceau d'électrons.

La diffraction d'un faisceau de particules ne peut être observée que si la longueur d'onde de De Broglie λp est du même ordre de grandeur que l'objet diffractant.

Pour des électrons allant à 4000 km/s, la longueur d'onde de De Broglie associée à ces particules est de 1,82.10−10 mètres. Il faut donc un objet diffractant dont les dimensions ont un ordre de grandeur de 10−10 mètres, soit l'ordre de grandeur des liaisons atomiques.

Dans l'expérience de Germer et Davisson, les électrons du faisceau possédaient une vitesse de 4000 km/s. Pour espérer observer l'éventuelle diffraction du faisceau, ils ont utilisé un réseau cristallin de nickel comme objet diffractant :

-

Expérience de Davisson et Germer

Les deux scientifiques ont obtenu de cette façon la même figure de diffraction que dans le cas de la diffraction de rayon X par le même réseau cristallin validant ainsi l'hypothèse de De Broglie et la réalité des phénomènes quantiques.

III

La physique quantique

A

Les phénomènes quantiques

Phénomènes quantiques

Les phénomènes quantiques regroupent l'ensemble des phénomènes qui ne peuvent s'expliquer par les lois de la physique classique.

La dualité onde-particule (et ses conséquences) est un exemple de phénomène quantique.

B

L'aspect probabiliste des phénomènes quantiques

Une des expériences spectactulaires mettant en avant un phénomène quantique est la création de figure d'interférences particule par particule :

-

Figure d'interférences particule par particule

  • Pour un nombre faible de particules, les particules semblent impacter l'écran de façon totalement aléatoire.
  • Pour un nombre plus grand de particules, on voit apparaître une figure d'interférences avec des zones où aucune particule n'a impacté l'écran, traduisant l'aspect probabiliste du phénomène.
-

Interprétation probabiliste

Les particules obéissent à des lois probabilistes nécessitant l'étude d'un phénomène sur un grand nombre de particules pour décrire un comportement quantique.

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