Terminale S 2016-2017
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Terminale S 2016-2017

Évaluer l'affaiblissement d'un signal à l'aide du coefficient d'atténuation.

L'atténuation d'un signal correspond à la diminution de son amplitude lors de la transmission. Il est caractérisé par un coefficient d'atténuation défini à partir de la longueur de la chaîne transmise, par sa puissance d'entrée et par sa puissance de sortie.

Une ligne de transmission de 200 m est émise avec une puissance d'entrée de 900 W. Une puissance de sortie de 600 W est observée. Calculer l'affaiblissement du signal.

Etape 1

Rappeler l'expression du coefficient d'atténuation α

Le coefficient d'atténuation α pour une ligne de transmission l est donné par la relation suivante :

α=10l×log(PsPe)

Avec :

  • α le coefficient d'atténuation (en dB.m-1)
  • l la ligne de transmission (en m)
  • Pe la puissance de l'onde au point d'entrée (en W)
  • Ps la puissance de l'onde au point de sortie (en W)

Le coefficient d'atténuation α pour une ligne de transmission l est :

α=10l×log(PsPe)

Etape 2

Relever les puissances du signal en entrée et en sortie

On relève les puissances d'entrée Pe et de sortie Ps du signal. Elles doivent être exprimées en Watts. Si ce n'est pas le cas, on effectue les conversions nécessaires.

Les puissances du signal en entrée et en sortie sont :

  • Pe=900 W
  • Ps=600 W
Etape 3

Relever la longueur de la ligne de transmission

On relève la longueur de la ligne de transmission l donnée dans l'énoncé. Elle doit être exprimée en mètres. Si ce n'est pas le cas, on la convertit.

D'après l'énoncé, la longueur de la ligne de transmission est :

l=200 m

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique pour obtenir le coefficient d'atténuation. Le résultat devra être exprimé en dB.m−1.

On obtient :

α=10200×log(600900)

α=8,80×103 dB.m−1

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le coefficient d'atténuation α avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le coefficient d'atténuation α doit être écrit avec trois de chiffres significatifs :

α=8,80×103 dB.m−1

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