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Calculer un rendement

Les synthèses permettent d'obtenir des produits à partir de réactifs. Afin d'évaluer et de caractériser une réaction, on détermine son rendement défini par le rapport de la quantité de matière des produits sur la quantité de matière des réactifs.

À partir d'une concentration de 5 mol.L−1 en acide acétique et d'un volume de 10 mL, un protocole expérimental aboutit à \(\displaystyle{3,3 \times10^{-2}}\) mol d'ester. Calculer le rendement de cette réaction.

Etape 1

Rappeler la définition du rendement

On rappelle que le rendement R est défini par le rapport de la quantité de matière de produit \(\displaystyle{n_P}\) (en mol) sur la quantité de matière du réactif \(\displaystyle{n_R}\) (en mol), soit :

\(\displaystyle{R=\dfrac{n_p}{n_R}}\)

C'est une grandeur sans unité.

Le rendement R est donné par la formule suivante :

\(\displaystyle{R=\dfrac{n_p}{n_R}}\)

Etape 2

Déterminer la quantité de matière du réactif \(\displaystyle{n_R}\)

On détermine la quantité de matière du réactif :

  • Si le réactif est donné par sa masse m (en grammes) : on utilise la relation permettant de calculer la quantité de matière à l'aide de la masse molaire (en g.mol−1), \(\displaystyle{n=\dfrac{m}{M}}\).
  • Si le réactif est donné par sa concentration C (en mol.L−1) et son volume V (en L) : on utilise la relation : \(\displaystyle{n=C\times V}\).
  • Si le réactif est sous forme gazeuse et si l'on connaît son volume V (en L), on utilise le volume molaire \(\displaystyle{V_m}\) : \(\displaystyle{n=\dfrac{V}{V_m}}\).

La quantité de matière du réactif \(\displaystyle{n_R}\) est :

\(\displaystyle{n_R=C\times V}\)

\(\displaystyle{n_R=5\times 0,01}\)

\(\displaystyle{n_R=5\times10^{-2}}\) mol

Etape 3

Déterminer la quantité de matière du produit \(\displaystyle{n_P}\)

On détermine la quantité de matière du produit :

  • Si le produit est donné par sa masse m (en grammes) : on utilise la relation permettant de calculer la quantité de matière à l'aide de la masse molaire (en g.mol−1), \(\displaystyle{n=\dfrac{m}{M}}\).
  • Si le produit est donné par sa concentration C (en mol.L−1) et son volume V (en L) : on utilise la relation : \(\displaystyle{n=C\times V}\).
  • Si le produit est sous forme gazeuse et si l'on connaît son volume V (en L), on utilise le volume molaire \(\displaystyle{V_m}\) : \(\displaystyle{n=\dfrac{V}{V_m}}\).

D'après l'énoncé, la quantité de matière de produit \(\displaystyle{n_P}\) est :

\(\displaystyle{n_P=3,3\times10^{-2}}\) mol

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique pour donner la valeur du rendement, que l'on exprime en pourcentage.

Ainsi, la valeur du rendement est :

\(\displaystyle{R=\dfrac{3,3\times10^{-2}}{5\times10^{-2}}}\)

\(\displaystyle{R=0,66}\)

Soit :

\(\displaystyle{R=66}\) %

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