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Calculer une puissance surfacique de rayonnement

La puissance P (en W) d'un laser correspond à l'énergie fournie par celui-ci par unité de temps. Lorsque le laser frappe une surface S, la puissance transmise à cette surface est appelée la puissance surfacique \(\displaystyle{P_S}\) (en W.m−2), ou l'éclairement énergétique. On calcule la puissance surfacique à partir de la puissance et des surfaces recevant le rayonnement.

Un laser d'une puissance de 1,5 mW éclaire un écran avec un faisceau de rayon \(\displaystyle{r=2,0}\) mm. Calculer la puissance surfacique de ce laser.

Etape 1

Rappeler la formule donnant la puissance surfacique

La puissance surfacique \(\displaystyle{P_S}\) est obtenue en divisant la puissance P par la section \(\displaystyle{S_l}\) :

\(\displaystyle{P_S=\dfrac{P}{S_l}}\)

On sait que :

\(\displaystyle{P_S=\dfrac{P}{S_l}}\)

Etape 2

Relever la puissance P du laser

On relève la valeur de la puissance P fournie par le laser (en W) dans l'énoncé.

La puissance de ce laser est :

\(\displaystyle{P=1,5\times10^{-3}}\) W

Etape 3

Déterminer la section \(\displaystyle{S_l}\) du faisceau laser

On détermine la section \(\displaystyle{S_l}\) (en m2) du faisceau de différentes façons en fonction des données fournies :

  • Si la section est fournie dans l'énoncé, on se contente de la relever.
  • Si le rayon (ou le diamètre) est fourni dans l'énoncé, on la calcule et on l'exprime en m2.

On détermine la section \(\displaystyle{S_l}\) à partir du rayon fourni :

\(\displaystyle{S_l=\Pi\times r^2}\)

\(\displaystyle{S_l=\Pi\times \left(2\times10^{-3}\right)^2}\)

\(\displaystyle{S_l=1,26\times10^{-5}}\) m2

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique.

On obtient :

\(\displaystyle{P_S=\dfrac{1,5\times10^{-3}}{1,26\times10^{-5}}}\)

\(\displaystyle{P_S=1,19\times10^2}\) W.m−2

Etape 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres significatifs

On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres significatifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres significatifs.

Le résultat doit être écrit avec deux chiffres significatifs :

\(\displaystyle{P_S=1,2\times10^2}\) W.m−2

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