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Déterminer la taille d'un système thermodynamique

La thermodynamique est l'étude des échanges énergétiques entre des systèmes de taille macroscopique. On détermine la taille d'un système en comparant le nombre N de molécules le composant au nombre d'Avogadro \(\displaystyle{N_A}\).

Un litre d'eau contient environ 5,5 x10−2 mol. En calculant le nombre de molécules présentes dans ce litre d'eau, déterminer si ce système est un système microscopique ou macroscopique.

Donnée : constante d'Avogadro \(\displaystyle{N_A=6,02\times10^{23}}\) mol−1

Etape 1

Relever la valeur du nombre de moles n du système étudié

On relève la valeur du nombre de moles n du système que l'on étudie.

Si le nombre de molécules N est donné dans l'énoncé, on passe directement à l'étape 4.

La valeur du nombre de moles n du système est :

\(\displaystyle{n=5,5\times10^{-2}}\) mol

Etape 2

Rappeler la formule liant le nombre de moles n, le nombre de molécules N et le nombre d'Avogadro \(\displaystyle{N_A}\)

On rappelle la formule permettant de calculer le nombre de molécules N à partir du nombre de moles n et du nombre d'Avogadro \(\displaystyle{N_A}\) : \(\displaystyle{N = n \times N_A}\)

On sait que le nombre de molécules N est donné par la formule :

\(\displaystyle{N = n \times N_A}\)

Etape 3

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique afin de calculer le nombre de molécules composant le système.

On a donc :

\(\displaystyle{N = \left(5,5\times10^{-2}\right)\times\left(6,02\times10^{23}\right)}\)

\(\displaystyle{N=3,3\times10^{22}}\) molécules

Etape 4

Comparer le nombre de molécules et le nombre d'Avogadro

On compare le nombre de molécules et le nombre d'Avogadro.

On a donc :

\(\displaystyle{N\lt N_A}\)

Etape 5

Donner le critère qui permet de différencier un système macroscopique d'un système microscopique

On rappelle que si le nombre de molécules est au moins du même ordre de grandeur que le nombre d'Avogadro, le système est considéré macroscopique, sinon il est microscopique.

Ici le nombre de molécules est au moins du même ordre de grandeur que le nombre d'Avogadro, le système est donc considéré comme macroscopique.

Etape 6

Conclure quant à la taille du système

On conclut en précisant si le système est macroscopique ou microscopique.

Le système est donc macroscopique.

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