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Démontrer grâce aux symétries

Difficulté
2-5 MIN
1 / 5

On considère une droite \(\displaystyle{\Delta}\) et un point A n'appartenant pas à \(\displaystyle{\Delta}\) :

  • On appelle B le symétrique du point A par symétrie orthogonale d'axe \(\displaystyle{\Delta}\).
  • On appelle H l'intersection entre \(\displaystyle{\left( AB \right)}\) et \(\displaystyle{\Delta}\).
  • Soit O un point de \(\displaystyle{\Delta}\) distinct de H.
  • On appelle D le symétrique du point B par rapport à O.
  • Enfin, on appelle C le symétrique de D par rapport à \(\displaystyle{\Delta}\).
1

Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ?

2

Où doit-on placer le point O sur \(\displaystyle{\Delta}\) pour que ABCD soit un carré ?

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