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Calculer une énergie cinétique

On peut calculer l'énergie cinétique d'un objet en mouvement connaissant sa masse et sa vitesse.

Une voiture de 2000 kilogrammes roule à une vitesse de 90 km/h. Quelle est l'énergie cinétique de la voiture?

Etape 1

Convertir la masse en kilogramme

Il faut, si nécessaire, convertir la masse en kilogrammes pour pouvoir appliquer la formule de l'énergie cinétique.

Ici, la masse est déjà en kilogrammes. Il n'y a donc pas besoin de la convertir.

\(\displaystyle{m = 2\ 000}\) kg

Etape 2

Convertir la vitesse en mètres par seconde (m/s)

Il faut, si nécessaire, convertir la vitesse en mètres par seconde. Souvent les vitesses sont données en kilomètres par heure.

Pour passer des kilomètres par heure en mètres par seconde il faut diviser la vitesse en kilomètres par heure par 3,6.

La voiture à une vitesse de 90 km/h. On convertit :

\(\displaystyle{v = \dfrac{90}{3,6} = 25}\) m/s

La voiture a une vitesse de 25 m/s.

Etape 3

Donner la formule liant l'énergie cinétique, la masse et la vitesse

On rappelle la formule de l'énergie cinétique : \(\displaystyle{Ec = \dfrac{1}{2} \times m \times v^{2}}\).

On a :

\(\displaystyle{Ec = \dfrac{1}{2} \times m \times v^{2}}\)

Avec :

  • Ec : Energie cinétique en Joules (J)
  • m : masse de l'objet en kilogrammes (kg)
  • v : vitesse de l'objet en mètres par seconde (m/s)
Etape 4

Appliquer la formule de l'énergie cinétique

On applique la formule de l'énergie cinétique avec les données de l'énoncé préalablement converties.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{Ec = \dfrac{1}{2} \times 2\ 000 \times 25^{2} }\)

\(\displaystyle{Ec =\dfrac{1}{2} \times 2\ 000 \times 625}\)

\(\displaystyle{Ec = 625\ 000}\) J

L'énergie cinétique de la voiture est de 625 000 Joules soit 625 kJ.

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