Calculer un sinus ou un cosinus à l'aide des relations entre cosinus et sinus Exercice

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right].
On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{3}}{3}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5-2\sqrt{3}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5+2\sqrt{3}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{5-3\sqrt{2}}}}{3}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{{3-5\sqrt{3}}}}{3}

Soit x\in\left[ -\pi,0 \right].
On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4} ?

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5+3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5+3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5-3\sqrt{17}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{-5+3\sqrt{17}}}{\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi\right] . On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{1}{3}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = -\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) =\dfrac{2\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{3}

\cos\left(x\right) =\dfrac{\sqrt{2}}{3}

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right] . On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

Soit x\in\left[ -\pi,-\dfrac{\pi}{2} \right].
On sait que \sin\left(x\right)=-\dfrac{7}{8}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{15}}{8}

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{15}}{8}

\cos\left(x\right) = -{\sqrt{\dfrac{15}{8}}}

\cos\left(x\right) = {\sqrt{\dfrac{15}{8}}}

Soit x\in\left[ -\pi,0 \right].
On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{1+\sqrt{5}}{4}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{5-\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{5+\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right] . On sait que \sin\left(x\right)=-\dfrac{1}{4}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{15}}{4}

\cos\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{15}}{4}

\cos\left(x\right) = \sqrt{\dfrac{15}{4}}

\cos\left(x\right) = -\sqrt{\dfrac{15}{4}}

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi \right].
On sait que \cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = \dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

\sin\left(x\right) = -\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}

Soit x\in\left[ -\dfrac{\pi}{2},0 \right].
On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}.

Que vaut \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{6+\sqrt{3}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{{6+\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{{6-\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{{6-\sqrt{3}}}}{2\sqrt{2}}

Soit x\in\left[ -\pi,-\dfrac{\pi}{2} \right].
On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{4-\sqrt{23}}{6}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}-3}}{6}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}-3}}{6}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}+3}}{6}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{8\sqrt{23}+3}}{6}

Soit x\in\left[ 0,\dfrac{\pi}{2} \right].
On sait que \cos\left(x\right)=\dfrac{2\sqrt{7}-4}{5}.

Quelle est la valeur de \sin\left(x\right) ?

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}-19}}{5}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}-19}}{5}

\sin\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}+19}}{5}

\sin\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{16\sqrt{7}+19}}{5}

Soit x\in\left[ \dfrac{\pi}{2},\pi \right].
On sait que \sin\left(x\right)=\dfrac{4}{7}.

Quelle est la valeur de \cos\left(x\right) ?

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{33}}{7}

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{33}}{7}

\cos\left(x\right)=\dfrac{\sqrt{37}}{7}

\cos\left(x\right)=-\dfrac{\sqrt{37}}{7}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) et \sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) ?

\cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) ?

\cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) ?

\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{3\pi}{4}\right) =- \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) et \sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) =\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) =\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(-\dfrac{3\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) ?

\cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) =\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{4\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) et \sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) ?

\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) =\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) =\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) =\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) =\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) ?

\cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} et \sin\left(\dfrac{5\pi}{4}\right) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

Quelles sont les valeurs de \cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = -\dfrac{1}{2}

\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2} et \sin\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right) = \dfrac{1}{2}

Quelle est la valeur de \cos\left(\dfrac{13\pi}{6}\right) ?

\cos\left(\dfrac{13\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{13\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(\dfrac{13\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{13\pi}{6}\right)=0

Quelle est la valeur de \cos\left(\dfrac{25\pi}{4}\right) ?

\cos\left(\dfrac{25\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{25\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\cos\left(\dfrac{25\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{2}

\cos\left(\dfrac{25\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelle est la valeur de \sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}\right) ?

\sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}\right)= 1

\sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}\right)= 0

\sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}\right)= \dfrac{\sqrt{2}}{2}

\sin\left(\dfrac{-3\pi}{2}\right)= \dfrac{\sqrt{3}}{2}

Quelle est la valeur de \sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right) ?

\sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right)=\dfrac{1}{2}

\sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\sin\left(\dfrac{37\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

Quelle est la valeur de \sin\left(\dfrac{-29\pi}{3}\right) ?

\sin\left(\dfrac{-29\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\sin\left(\dfrac{-29\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

\sin\left(\dfrac{-29\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}

\sin\left(\dfrac{-29\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}