Résoudre une équation trigonométrique sur un intervalle donné - 1S - Exercice Mathématiques - Kartable

On considère l'équation trigonométrique suivante définie sur \mathbb{R} :

\sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right) =\dfrac{1}{2}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \mathbb{R} ?

S = \left\{ -\dfrac{\pi}{4}+k\pi; \dfrac{7\pi}{12}+k\pi ,\ k\in\mathbb{Z}\right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+k\pi; \dfrac{7\pi}{12}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ \dfrac{\pi}{4}+k\pi; \dfrac{7\pi}{12}+k\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

S = \left\{ -\dfrac{5\pi}{12}+k2\pi; \dfrac{\pi}{4}+k2\pi,\ k\in\mathbb{Z} \right\}

Quelles sont les solutions de cette équation sur \left[ -\pi ; \pi \right] ?

S = \left\{\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{7\pi}{12} \right\}

S = \left\{-\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{7\pi}{12} \right\}

S = \left\{-\dfrac{5\pi}{12}; \dfrac{7\pi}{12} \right\}

S = \left\{-\dfrac{3\pi}{4};-\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{\pi}{4}; \dfrac{7\pi}{12} \right\}