Étudier une succession de plus de deux épreuves indépendantes Problème

On étudie la situation suivante :

On considère une expérience où un joueur lance 4 fois un dé équilibré cubique à 6 faces.

On note S l'événement : le résultat du lancer est un 6.

On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de fois où le joueur a obtenu un 6.

Lors d'un lancer unique, quelle est la probabilité, notée p, d'obtenir un 6 ?

p =\dfrac{1}{6}

p =\dfrac{1}{3}

p =\dfrac{1}{4}

p =\dfrac{1}{2}

Quel arbre de probabilités représente la succession des 4 épreuves permettant de compter le nombre d'événements S ?

Quelle est la loi de probabilité de la variable aléatoire X ?

x_i	0	1	2	3	4
P(X=x_i)	\dfrac{625}{\text{1 296}}	\dfrac{500}{\text{1 296}}	\dfrac{150}{\text{1 296}}	\dfrac{20}{\text{1 296}}	\dfrac{1}{\text{1 296}}

x_i	0	1	2	3	4
P(X=x_i)	\dfrac{1}{6}	\dfrac{1}{6}	\dfrac{1}{6}	\dfrac{1}{6}	\dfrac{1}{6}

x_i	0	1	2	3	4
P(X=x_i)	\dfrac{1}{\text{1 296}}	\dfrac{20}{\text{1 296}}	\dfrac{150}{\text{1 296}}	\dfrac{500}{\text{1 296}}	\dfrac{625}{\text{1 296}}

x_i	0	1	2	3	4
P(X=x_i)	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}	\dfrac{1}{4}