Soit ABCDEFGH, un cube de côté 1. On se place dans le repère orthonormée (A ; \overrightarrow{AB} ; \overrightarrow{AD} ; \overrightarrow{AE}) .
On appelle I le centre de la face EFGH.
Quelle est la valeur, au degré près, de la mesure de l'angle \widehat{BID} ?
On considère la droite (FD) et le plan passant par les points H, A et C.
Quelles sont les valeurs de \overrightarrow{FD}\cdot\overrightarrow{AC} et \overrightarrow{FD}\cdot\overrightarrow{HC} ?
Quelle conclusion peut-on faire à propos de la relation entre (FD) et le plan ACH ?