Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous :
Quelle est l'aire de la surface BCGF ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= \text{Longueur} \times \text{Largeur}
Le rectangle BCGF est de longueur 3,5 cm et largeur 3 cm.
Son aire est donc égale à :
A=3{,}5\times 3=10{,}5
L'aire du rectangle BCGF est de 10,5 cm2.
Quelle est l'aire de la surface ABFE ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle ABFE est de longueur 5 cm et largeur 3 cm. Son aire est donc égale à :
A=5\times 3=15
L'aire du rectangle ABFE est de 15 cm2.
Quelle est l'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que les 6 faces d'un parallélépipède rectangle sont constituées de trois paires de rectangles de même dimension.
On a calculé l'aire de la face latérale BCGF et de la base ABFE. On va donc calculer l'aire de la face frontale ABCD.
L'aire du rectangle ABCD est égale à :
A=5\times 3{,}5=17{,}5\text{ cm}^{2}
L'aire totale du parallélépipède ABCDEFGH est donc égale à :
A=\left(2\times 10{,}5\right)+\left(2\times 15\right)+\left(2\times 17{,}5\right)=21+30+35=86
L'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 86 cm2.
Quel est le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à :
V = longueur \times largeur \times hauteur
On a donc :
V=5\times 3\times 3{,}5=52{,}5
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est 52,5 cm3.