Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous :
Quelle est l'aire de la surface BCGF ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle BCGF est de longueur 3 cm et largeur 2,5 cm. Son aire est donc égale à :
A=3\times 2{,}5=7{,}5
L'aire du rectangle BCGF est de 7,5 cm2.
Quelle est l'aire de la surface ABFE ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle ABFE est de longueur 4,5 cm et largeur 3 cm. Son aire est donc égale à :
A=4{,}5\times 3=13{,}5
L'aire du rectangle ABFE est de 13,5 cm2.
Quelle est l'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que les 6 faces d'un parallélépipède rectangle sont composées de trois paires de rectangles de même dimension.
On a calculé l'aire de la face latérale BCGF et de la base ABFE. On va donc calculer l'aire de la face frontale ABCD.
L'aire du rectangle ABCD est égale à :
A=4{,}5\times 2{,}5=11{,}25\text{ cm}^{2}
L'aire totale du parallélépipède ABCDEFGH est donc égale à :
A=\left(2\times 7{,}5\right)+\left(2\times 13{,}5\right)+\left(2\times 11{,}25\right)=15+27+22{,}5=64{,}5
L'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 64,5 cm2.
Quel est le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à :
V = longueur \times largeur \times hauteur
On a donc :
V=4{,}5\times 3\times 2{,}5=33{,}75
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est 33,75 cm3.