Soit le parallélépipède rectangle ABCDEFGH ci-dessous :
Quelle est l'aire de la surface BCGF ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune de ses faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle BCGF est de longueur 4,8 cm et largeur 4,2 cm. Son aire est donc égale à :
A=4{,}8\times 4{,}2=20{,}16
L'aire du rectangle BCGF est de 20,16 cm2.
Quelle est l'aire de la surface ABFE ?
La figure ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle, donc chacune des faces est un rectangle.
On sait que l'aire d'un rectangle est égale à :
A= longueur \times largeur
Le rectangle ABFE est de longueur 6,5 cm et largeur 4,2 cm. Son aire est donc égale à :
A=6{,}5\times 4{,}2=27{,}3
L'aire du rectangle ABFE est de 27,3 cm2.
Quelle est l'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que les 6 faces d'un parallélépipède rectangle sont composées de trois paires de rectangles de même dimension.
On a calculé l'aire de la face latérale BCGF et de la base ABFE. On va donc calculer l'aire de la face frontale ABCD.
L'aire du rectangle ABCD est égale à :
A=6{,}5\times 4{,}8=31{,}2\text{ cm}^{2}
L'aire totale du parallélépipède ABCDEFGH est donc égale à :
A=\left(2\times 20{,}16\right)+\left(2\times 27{,}3\right)+\left(2\times 31{,}2\right)=40{,}32+54{,}6+62{,}4=157{,}32
L'aire totale du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est de 157,32 cm2.
Quel est le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH ?
On sait que le volume d'un parallélépipède rectangle est égal à :
V = longueur \times largeur \times hauteur
On a donc :
V=6{,}5\times 4{,}2\times 4{,}8=131{,}04
Le volume du parallélépipède rectangle ABCDEFGH est 131,04 cm3.