Compléter un algorithme complexe Exercice

On commence par comprendre la structure globale de l'algorithme : l'algorithme utilise deux variables, la variable U représente le nombre de clients et la variable n le nombre de mois. On utilise dans cet algorithme une boucle while : cela signifie que tant que la condition spécifiée est vraie, l'algorithme continue à boucler.

(1) : Il s'agit ici de remplir la condition fixée pour effectuer une itération de la boucle while.
On sait que l'objectif est de savoir au bout de combien de mois le libraire disposera de 250 clients.
Ainsi, on va laisser les mois passer tant que le libraire ne dispose pas de 250 clients.
On remplace (1) par : U<250.

(2) : Il s'agit ici de calculer la nouvelle de valeur de U après un nouveau mois.
On utilise les données de l'énoncé pour modéliser le nombre de clients du libraire un mois donné.
On part du nombre de clients que le libraire avait le mois précédent. On en garde 60 % (on multiplie donc par 0,6), puis on ajoute 100 nouveaux clients.
On remplace (2) par : 0.6*U+100.

On commence par comprendre la structure globale de l'algorithme : l'algorithme utilise deux variables, la variable A représente le nombre d'abonnés et la variable n le nombre de mois. On utilise dans cet algorithme une boucle while : cela signifie que tant que la condition spécifiée est vraie, l'algorithme continue à boucler.

(1) : Il s'agit ici de remplir la condition fixée pour effectuer une itération de la boucle while.
On sait que l'objectif est de savoir au bout de combien de mois le YouTubeur aura moins de 2 100 abonnés.
Ainsi, on va laisser les mois passer tant que le YouTubeur a plus de 2 100 abonnés :
On remplace (1) par : A>2 100.

(2) : Il s'agit ici de calculer la nouvelle de valeur de A après un nouveau mois. On utilise les données de l'énoncé pour modéliser le nombre d'abonnés.
On part du nombre d'abonnés que le libraire avait le mois précédent. On en garde 75 % (on multiplie donc par 0,75), puis on ajoute 500 nouveaux abonnés.
On remplace (2) par : 0.75*A+500.

On commence par comprendre la structure globale de l'algorithme : l'algorithme simule aléatoirement 4 lancers de dés cubiques bien équilibrés et stocke les résultats dans des variables de 1, de 2, de 3 et de 4.

Ensuite l'algorithme calcule la somme X de ces résultats et détermine le gain G en fonction de ces résultats grâce à des instructions conditionnelles if, elif ou else.

(1) : Il s'agit ici de définir la condition à remplir pour que le joueur gagne 14 points.
D'après l'énoncé cette condition est : X=14.
Attention à bien mettre le signe '==' qui teste si la variable X vaut 14.
On remplace (1) par : X==14.

(2) : Il s'agit ici de définir la condition à remplir pour que le joueur perde 7 points.
Il y a deux conditions possibles et on utilise donc or pour inclure deux conditions.
Cela signifie que si l'une au moins des conditions est remplie, la condition est vraie et on assigne la valeur -7 à la variable G.
On remplace (2) par : X<7 or X > 14.

(3) : Si aucune des conditions ci-dessus n'est réunie, le joueur gagne X-7 points.
On remplace (3) par : X-7.

On commence par comprendre la structure globale de l'algorithme.
On écrit une fonction Python qui prend en paramètre le nombre de fois que l'utilisateur souhaite jouer.
On initialise la variable g qui dénombre les gains au fur et à mesure des lancers.

Pour effectuer n lancers, on utilise une boucle for.

Grâce au module random, on a accès à la fonction randint qui permet de choisir aléatoirement un entier entre 1 et 6.

Selon le résultat du lancer, on augmente le nombre de gains obtenus ou non.

C'est le cas si le résultat du lancer est 1 ou 2.

On va donc écrire à la place de (1) :
lancer == 1 or lancer == 2

Lorsque la boucle est terminée, on a effectué le nombre de lancers choisis par l'utilisateur et on souhaite renvoyer la fréquence des gains.

Cette fréquence est égale à \frac{g}{n}.

On remplace donc (2) par :
g/n

On va donc écrire le programme suivant :

from random import *
def freq_gain(n):
    g = 0
    for i in range(n):
        lancer = randint(1, 6)
        if lancer == 1 or lancer == 2:
            g = g + 1
    return g/n
n = int(input("Combien de fois voulez-vous jouer ?\n"))
print("La fréquence du gain est : ", freq_gain(n))

On commence par comprendre la structure globale de l'algorithme.

On écrit une fonction Python prenant en paramètres les coordonnées des deux points une par une.

On sépare en deux cas :

• soit les points A et B ont la même abscisse ; dans ce cas la droite (AB) admet une équation du type x=k ;
• soit les points A et B n'ont pas la même abscisse ; dans ce cas la droite (AB) admet une équation du type y=ax+b. Il suffit donc de calculer les coefficients a et b.

Tester si les deux points ont la même abscisse se fait avec une instruction du type :
xA == xB

Déterminer le coefficient a se fait avec la formule du coefficient directeur :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}

Avec les notations choisies dans le programme, cela donne :
(yB - yA) / (xB - xA)