Le quadrilatère RSTU est l'image du quadrilatère ABCD par la symétrie centrale de centre O.
Quelle est la longueur du segment [TU] ?
Dans la symétrie centrale de centre O :
- Le point R est l'image du point D.
- Le point U est l'image du point C.
- Le point S est l'image du point A.
- Le point T est l'image du point B.
On en déduit que le segment [TU] est l'image du segment [BC].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
TU=BC=5{,}7\text{ cm}
TU=5{,}7\text{ cm}
Le quadrilatère FGHI est l'image du quadrilatère LMNO par la symétrie centrale de centre E.
Quelle est la longueur du segment [FG] ?
Dans la symétrie centrale de centre E :
- Le point H est l'image du point L.
- Le point G est l'image du point M.
- Le point F est l'image du point N.
- Le point I est l'image du point O.
On en déduit que le segment [FG] est l'image du segment [MN].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
FG=MN=10{,}2\text{ cm}
FG=10{,}2\text{ cm}
Le quadrilatère RSTU est l'image du quadrilatère VWXY par la symétrie centrale de centre O.
Quelle est la longueur du segment [TU] ?
Dans la symétrie centrale de centre O :
- Le point R est l'image du point W.
- Le point S est l'image du point V.
- Le point T est l'image du point Y.
- Le point U est l'image du point X.
On en déduit que le segment [TU] est l'image du segment [XY].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
TU=XY=12{,}2\text{ cm}
TU=12{,}2\text{ cm}
Le quadrilatère ABCD est l'image du quadrilatère EFGH par la symétrie centrale de centre K.
Quelle est la longueur du segment [AB] ?
Dans la symétrie centrale de centre K :
- Le point D est l'image du point E.
- Le point C est l'image du point F.
- Le point B est l'image du point G.
- Le point A est l'image du point H.
On en déduit que le segment [AB] est l'image du segment [HG].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
AB=HG=14\text{ cm}
AB=14\text{ cm}
Le pentagone LMNOP est l'image du pentagone RSTUV par la symétrie centrale de centre C.
Quelle est la longueur du segment [PL] ?
Dans la symétrie centrale de centre C :
- Le point L est l'image du point T.
- Le point M est l'image du point U.
- Le point N est l'image du point V.
- Le point O est l'image du point R.
- Le point P est l'image du point S.
On en déduit que le segment [PL] est l'image du segment [ST].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
PL=ST=6{,}7\text{ cm}
PL=6{,}7\text{ cm}
Le pentagone PQRST est l'image du pentagone DEFGH par la symétrie centrale de centre O.
Quelle est la longueur du segment [TP] ?
Dans la symétrie centrale de centre O :
- Le point P est l'image du point F.
- Le point Q est l'image du point E.
- Le point R est l'image du point D.
- Le point S est l'image du point H.
- Le point T est l'image du point G.
On en déduit que le segment [TP] est l'image du segment [GF].
Or, on sait que la symétrie centrale conserve les longueurs.
Par conséquent, on a :
TP=GF=7{,}6\text{ cm}
TP=7{,}6\text{ cm}