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Dernière modification : 22/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Événement complémentaire
Soit A un événement. On appelle événement complémentaire (ou contraire) de A, noté \overline{A}, l'ensemble des issues de Ω qui ne sont pas dans A.
Dans l'expérience précédente du lancer d'un dé à 6 faces, on considère l'événement A : « obtenir un multiple de 3 », c'est-à-dire l'événement {3;6}. L'événement complémentaire \overline{A} est l'événement « ne pas obtenir un multiple de 3 », c'est-à-dire {1;2;4;5}.
Soit A un événement, et p(A) sa probabilité.
La probabilité de l'événement complémentaire \overline{A} est p(\overline{A})=1-p(A).
On lance un dé équilibré à six faces et on observe le résultat obtenu.
On considère l'événement A = {1; 2}.
On a vu précédemment que p(A)=\dfrac{1}{3}.
L'événement complémentaire de A est \overline{A}=\left\{ 3;4;5;6 \right\}.
La probabilité de l'événement \overline{A} est donc :
p(\overline{A})=1-p(A)=1-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}