Moyenne

La moyenne d'une série statistique discrète, souvent notée m, se calcule en additionnant toutes les valeurs puis en divisant par l'effectif total.

On donne la série statistique suivante :
« 12 ; 5 ; 16 ; 32 ; 15 ; 2 ; 19 ; 10 ; 4 ; 5 »

On remarque que l'effectif total est de 10. On peut calculer la moyenne :
m=\dfrac{12+5+16+32+15+2+19+10+4+5}{10}
m=\dfrac{120}{10}=12

Pour les séries quantitatives continues (valeurs rangées en classes), on détermine une valeur approchée de la moyenne en remplaçant chaque classe par son centre.

On donne la série statistique suivante :

Âge	\left[ 12;18 \right[	\left[ 18;25 \right[	\left[ 25;40 \right[	\left[ 40;60 \right]
Effectif	2	3	2	1

On détermine le centre des classes et on ajoute cette ligne dans le tableau suivant :

Âge	\left[ 12;18 \right[	\left[ 18;25 \right[	\left[ 25;40 \right[	\left[ 40;60 \right]
Centre de classe	15	21,5	32,5	50
Effectif	2	3	2	1

On peut ensuite calculer une valeur approchée de la moyenne, en remarquant que l'effectif total est 8 :
m\approx\dfrac{15+15+21{,}5+21{,}5+21{,}5+32{,}5+32{,}5+50}{8}
m\approx\dfrac{209{,}5}{8}\approx26

Moyenne pondérée

La moyenne pondérée d'une série de données est égale au quotient de la somme des produits de chaque valeur par son effectif sur l'effectif total.

Autrement dit :
\text{Moyenne pondérée}=\dfrac{\text{Somme des produits des valeurs par leurs effectifs}}{\text{Effectif total}}

On présente la série de l'exemple précédent dans le tableau d'effectifs suivant :

Notes	5	8	9	10	10,5	11	13	14	14,5	16
Nombres d'élèves	1	3	5	6	2	5	6	1	2	1

L'effectif total est égal à 32.
On peut ainsi calculer la moyenne pondérée arrondie au dixième :
m = \dfrac{5 \times 1 + 8 \times 3 + 9 \times 5 + 10 \times 6 + 10{,}5 \times 2 + 11 \times 5 + 13 \times 6 + 14 \times 1 + 14{,}5 \times 2 + 16 \times 1}{32} \approx 10{,}8