Expliquer le principe de la datation par radiochronologie.
Que peut-on dire de l'âge de ces deux granites, grâce aux isochrones ci-dessous ?
En étudiant l'isochrone d'un granite ci-dessous, quel est le minéral le plus riche en rubidium initialement ?
Si un isotope radioactif est de 1/4 de sa valeur à t0 dans un échantillon qui a 20 000 ans, quelle est la période de cet isotope ?
Qu'est-ce que la période d'un couple d'isotopes radioactifs ?
Sur quoi la radiochronologie repose-t-elle ?
Pour dater les roches de la surface terrestre, il existe plusieurs méthodes : la datation relative qui donne un âge relatif de la roche par rapport aux roches qui l'entourent, et la datation absolue qui donne un âge plus précis à la roche. Pour faire de la datation absolue, on utilise la radioactivité des roches, on parle de radiochronologie. Nous verrons cette radiochronologie en parlant d'abord du principe de la radioactivité puis avec l'exemple du couple rubidium, strontium.
La radiochronologie repose sur la radioactivité de certains éléments présents naturellement dans notre environnement. En effet, un élément radioactif est instable et va se transformer en élément stable dit radiogénique. C'est ce que l'on appelle la décroissance radioactive. Cette transformation de l'isotope radioactif, dit élément père, en isotope radiogénique, dit élément fils, se fait toujours à la même vitesse. Ainsi on peut déterminer pour chaque couple élément radioactif/élément radiogénique, une période ou temps de demi-vie qui correspond au temps que met la moitié de la quantité d'éléments radioactifs à se transformer en éléments radiogéniques. Donc si on connaît la vitesse de désintégration radioactive d'un élément et la quantité d'éléments radioactifs présente dans la roche à sa formation (t0) en mesurant la quantité actuelle de cet élément radioactif, on peut en déduire l'âge de la roche. De nombreux couples d'isotopes sont utilisés en radiochronologie comme le couple 14C/14N pour des éléments peu âgés. Nous allons maintenant étudier l'utilisation du couple d'isotopes \ce{^{87}_{}Rb}/\ce{^{87}_{}Sr} pour la datation des roches entre 200 millions d'années et plusieurs milliards d'années.
Le Rubidium : \ce{^{87}_{}Rb}, est l'isotope radioactif qui se transforme en Strontium \ce{^{87}_{}Sr}. Le temps de demi-vie du Rubidium est de 48,8 milliards d'années. Le problème qui s'est posé est que l'on ne pouvait pas connaître les quantités de \ce{^{87}_{}Rb} et de \ce{^{87}_{}Sr} au moment où la roche s'est formée, c'est-à-dire à t0. Cependant, le strontium possède un autre isotope stable : le \ce{^{86}_{}Sr}, et il est possible de mesurer dans l'échantillon les rapports suivants : \ce{^{87}_{}Sr}\left(t\right) / \ce{^{86}_{}Sr}\left(t_0\right) et \ce{^{87}_{}Rb}\left(t\right) / \ce{^{86}_{}Sr}\left(t_0\right) . Ces rapports sont reliés par une fonction de type y = ax + b, pour laquelle :
- y=\ce{^{87}_{}Sr}\left(t\right) / \ce{^{86}_{}Sr}\left(t_0\right)
- a=e^{\lambda t}-1
- x=\ce{^{87}_{}Rb}\left(t\right) / \ce{^{86}_{}Sr}\left(t_0\right)
- b=\ce{^{87}_{}Sr}\left(t_0\right) / \ce{^{86}_{}Sr}\left(t_0\right)
La droite obtenue à partir d'un échantillon est appelée isochrone et elle permet en calculant sa pente "a", de trouver "t" l'âge de la roche, sachant que \lambda est la constante de décroissance radioactive du couple \ce{^{87}_{}Rb}/\ce{^{87}_{}Sr}. Cette méthode permet de calculer l'âge de roches très anciennes à plus ou moins 25 millions d'années de précision.
Droite isochrone obtenue à partir des minéraux d'une roche à dater
- La radiochronologie utilise la transformation naturelle d'isotopes radioactifs instables en isotopes radiogéniques stables.
- La désintégration radioactive d'un élément radioactif en élément radiogénique se fait toujours à la même vitesse, on détermine une constante de désintégration pour chaque isotope.
- Le couple \ce{^{87}_{}Rb}/\ce{^{87}_{}Sr} permet de calculer l'âge de roches anciennes à partir de la construction d'une droite isochrone faite à partir de la roche à dater.