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ou

Le repérage

I

Repérage d'un point sur une droite

A

La droite graduée

Droite graduée

Une droite graduée est une droite définie par une origine, une unité de longueur et un sens.

La droite graduée suivante a pour origine le point O, pour unité de longueur 1 cm et est orientée vers la droite.

-
B

L'abscisse d'un point

Abscisse d'un point

L'abscisse d'un point situé sur une droite graduée est le nombre permettant de repérer le point sur cette droite.

-

L'abscisse du point A est égale à \(\displaystyle{-3}\).

C

La distance d'un point à l'origine

Distance d'un point à l'origine

La distance du point A à l'origine O (ou à 0) d'une droite graduée est la longueur du segment [OA].

-

La distance du point A à l'origine est égale à 3.

La distance d'un point à l'origine est toujours positive.
Entre deux nombres négatifs, le plus petit est celui dont la distance à l'origine est la plus grande.
-

\(\displaystyle{-5 \lt -2}\)

Deux nombres sont opposés s'ils ont la même distance à l'origine.

Les nombres \(\displaystyle{\left(-4\right)}\) et \(\displaystyle{4}\) sont opposés.

-
D

La distance entre deux points

Distance entre deux points

La distance du point A au point B sur une droite graduée est la longueur du segment [AB].

-

La distance du point A au point B vaut 3.

II

Repérage d'un point dans le plan

A

Le repère orthogonal

Repère orthogonal

Un repère orthogonal du plan est formé de deux droites graduées perpendiculaires, dont l'intersection est l'origine commune.
Cette intersection est également l'origine du repère.
La première droite s'appelle l'axe des abscisses et la seconde l'axe des ordonnées.

-

Généralement, l'axe des abscisses est horizontal et orienté vers la droite, tandis que l'axe des ordonnées est vertical et orienté vers le haut.
En revanche, les deux axes n'ont pas obligatoirement la même unité de longueur.

B

Les coordonnées d'un point

Coordonnées

Dans un repère, chaque point du plan peut être identifié de manière unique à l'aide de ses coordonnées :

(abscisse ; ordonnée)

Dans le repère suivant, le point A a pour coordonnées \(\displaystyle{\left(−2 ; 3\right)}\). On note \(\displaystyle{A\left(−2 ; 3\right)}\).

-

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