Cinquième 2016-2017
Kartable
Cinquième 2016-2017

Calculs numériques

I

Priorités opératoires

  • Si un calcul ne comporte que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.
  • Si un calcul ne comporte que des additions ou des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.
  • Dans un calcul écrit sans parenthèses, on effectue dans l'ordre les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.

12+353=1553=103=7

12÷3×5÷2=4×5÷2=20÷2=10

Même si la multiplication ou la division se trouve après une addition ou soustraction, on doit l'effectuer en priorité s'il n'y a pas de parenthèses.

123×39=129=3

En l'absence de parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.

3×26+4=6+4=10
II

Les parenthèses

Les parenthèses servent à indiquer qu'un calcul est prioritaire : il doit donc être effectué en premier.

3×(2+4)6=3×6=18

25×(43)1=25×1=25=3

III

Omission du signe ×

Il n'est pas nécessaire de marquer un signe de multiplication avant une parenthèse. Il est alors sous-entendu.

5(7+2a)=5×(7+2×a)

En revanche, le signe de multiplication reste obligatoire entre deux valeurs numériques.

4,5×2 ne peut pas s'écrire 4,52.

Beaucoup de calculs vont faire intervenir des lettres (a, b, c, x, y, etc.) désignant des nombres.

24+a16+4a=5a+8

Dans un produit comportant une valeur numérique et des lettres, on place la valeur numérique devant les lettres.

À la place de a4c, on écrit plutôt 4ac.

Dans une séquence de calculs, il faut revenir à la ligne à chaque étape et rappeler, en début de ligne, le nom de l'expression calculée.

A=4(236×3)

A=4(2318)

A=4×5

A=20

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