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Dernière modification : 02/03/2021 - Conforme au programme 2020-2021
Priorités opératoires
- Si un calcul ne comporte que des multiplications, on effectue les calculs dans l'ordre que l'on veut.
- Si un calcul ne comporte que des multiplications et des divisions, on effectue les calculs de gauche à droite.
- Si un calcul ne comporte que des additions, on effectue les calculs dans l'ordre que l'on veut.
- Si un calcul ne comporte que des additions ou des soustractions, on effectue les calculs de gauche à droite.
- Dans un calcul écrit sans parenthèses, on effectue dans l'ordre les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.
12+3-5-3=15-5-3=10-3=7
12\div3\times5\div2=4\times5\div2=20\div2=10
Même si la multiplication ou la division se trouve après une addition ou soustraction, on doit l'effectuer en priorité s'il n'y a pas de parenthèses.
En l'absence de parenthèses, on effectue d'abord les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions.
Les parenthèses
3\times \underbrace{\left(2 + 4\right)}_{6} = 3 \times 6 = 18
2-5\times\underbrace{\left(4-3\right)}_{1} = 2-5 \times 1 =2-5= -3
Omission du signe \times
Il n'est pas nécessaire de marquer un signe de multiplication avant une parenthèse. Il est alors sous-entendu.
5\left(7+2a\right)=5\times\left(7+2\times a\right)
En revanche, le signe de multiplication reste obligatoire entre deux valeurs numériques.
4{,}5\times2 ne peut pas s'écrire 4,52.
Beaucoup de calculs vont faire intervenir des lettres (a, b, c, x, y, etc.) désignant des nombres.
24+a-16+4a=5a+8
Dans un produit comportant une valeur numérique et des lettres, on place la valeur numérique devant les lettres.
À la place de a4c, on écrit plutôt 4ac.
Dans une séquence de calculs, il faut revenir à la ligne à chaque étape et rappeler, en début de ligne, le nom de l'expression calculée.
A=4\left(23-6\times3\right)
A=4\left(23-18\right)
A=4\times5
A=20