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Mesurer une distance grâce à la lumière

En mesurant la durée que met la lumière pour partir d'un astre et arriver sur Terre, on peut calculer la distance entre ces deux astres.

La lumière met 500 secondes pour parcourir la distance soleil-Terre. Sachant que la vitesse de la lumière dans le vide est égale à environ 300 000 000 m/s, à quelle distance se trouve le soleil par rapport à la Terre ?

Etape 1

Rappeler la formule liant la vitesse, le temps et la distance

On rappelle la formule liant la vitesse, la distance et le temps : \(\displaystyle{v = \dfrac{d}{t}}\).

On peut relier la vitesse, le temps et la distance par la formule suivante :

\(\displaystyle{v = \dfrac{d}{t}}\)

Avec :

  • v : la vitesse en mètres par seconde (m/s) ou en kilomètres par heure (km/h)
  • d : la distance en mètres (m) ou en kilomètres (km)
  • t : le temps en secondes (s) ou en heures (h)
Etape 2

Réécrire l'égalité en isolant la distance

On réécrit l'égalité pour isoler la distance dans la formule : \(\displaystyle{d = v \times t}\).

En isolant la distance dans la formule, on obtient :

\(\displaystyle{d = v \times t}\)

Etape 3

Faire l'application numérique

On intègre les données numériques dans la formule.

Il faut bien vérifier que l'ensemble des valeurs données soient dans des unités compatibles.

  • Si la vitesse est en mètres par seconde alors le temps doit être exprimé en secondes et la distance sera en mètres.
  • Si la vitesse est en kilomètres par heure alors le temps doit être exprimé en heures et la distance sera en kilomètres.

On effectue l'application numérique :

\(\displaystyle{d = 300 000 000 \times 500}\)

\(\displaystyle{d = 150 000 000 000}\) m

Etape 4

Conclure

On donne la valeur de la distance (que l'on peut convertir pour plus de lisibilité).

\(\displaystyle{d = 150 000 000 000}\) m

\(\displaystyle{d = 150 000 000}\) km

La distance entre la Terre et le soleil est de 150 000 000 km.

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