On considère un réseau électrique représenté par le graphe orienté suivant :
Quelles sont les contraintes mathématiques de ce réseau électrique ?
Données :
- I_{1\text{max}}=5{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=6{,}0\text{ A}
- I_3=3{,}0\text{ A} et I_4=4{,}5\text{ A}
D'après la loi des nœuds, on a la relation :
I_1+I_2=I_3+I_4
D'où l'application numérique :
I_1+I_2 = 3{,}0 + 4{,}5\\I_1 + I_2 = 7{,}5\text{ A}
Si I_1=I_{1\text{max}}, alors :
I_{1\text{max}}+I_2=7{,}5\\I_2=7{,}5 - I_{1\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_2= 7{,}5 - 5{,}0\\I_2 = 2{,}5\text{ A}
Si I_2=I_{2\text{max}}, alors :
I_1+I_{2\text{max}}=7{,}5\\I_1=7{,}5 - I_{2\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_1= 7{,}5 - 6{,}0\\I_1 = 1{,}5\text{ A}
Les contraintes de ce réseau sont :
- 1{,}5\text{ A} \le I_1 \le 5{,}0\text{ A}
- 2{,}5\text{ A} \le I_2 \le 6{,}0\text{ A}
On considère un réseau électrique représenté par le graphe orienté suivant :
Quelles sont les contraintes mathématiques de ce réseau électrique ?
Données :
- I_{1\text{max}}=4{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=7{,}0\text{ A}
- I_3=2{,}0\text{ A} et I_4=6{,}5\text{ A}
D'après la loi des nœuds, on a la relation :
I_1 + I_2 = I_3 + I_4
D'où l'application numérique :
I_1 + I_2 = 2{,}0 + 6{,}5
I_1 + I_2 = 8{,}5\text{ A}
Si I_1 = I_{1\text{max}} , alors :
I_{1\text{max}} + I_2 = 8{,}5
I_2 = 8{,}5 - I_{1\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_2 = 8{,}5 - 4{,}0
I_2 = 4{,}5\text{ A}
Si I_2 = I_{2\text{max}} , alors :
I_1 + I_{2\text{max}} = 8{,}5
I_1 = 8{,}5 - I_{2\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_1 = 8{,}5 - 7{,}0
I_1 = 1{,}5\text{ A}
Les contraintes de ce réseau sont :
- 1{,}5 \leq I_1 \leq 4{,}0
- 4{,}5 \leq I_2 \leq 7{,}0
On considère un réseau électrique représenté par le graphe orienté suivant :
Quelles sont les contraintes mathématiques de ce réseau électrique ?
Données :
- I_{1\text{max}}=5{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=5{,}0\text{ A}
- I_3=3{,}5\text{ A} et I_4=4{,}0\text{ A}
D'après la loi des nœuds, on a la relation :
I_1 + I_2 = I_3 + I_4
D'où l'application numérique :
I_1 + I_2 = 3{,}5 + 4{,}0
I_1 + I_2 = 7{,}5\text{ A}
Si I_1 = I_{1\text{max}} , alors :
I_{1\text{max}} + I_2 = 7{,}5
I_2 = 7{,}5 - I_{1\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_2 = 7{,}5 - 5{,}0
I_2 = 2{,}5\text{ A}
Si I_2 = I_{2\text{max}} , alors :
I_1 + I_{2\text{max}} = 7{,}5
I_1 = 7{,}5 - I_{2\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_1 = 7{,}5 - 5{,}0
I_1 = 2{,}5\text{ A}
Les contraintes de ce réseau sont :
- 2{,}5 \leq I_1 \leq 5{,}0
- 2{,}5 \leq I_2 \leq 5{,}0
On considère un réseau électrique représenté par le graphe orienté suivant :
Quelles sont les contraintes mathématiques de ce réseau électrique ?
Données :
- I_{1\text{max}}=3{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=5{,}0\text{ A}
- I_3=2{,}5\text{ A} et I_4=5{,}0\text{ A}
D'après la loi des nœuds, on a la relation :
I_1 + I_2 = I_3 + I_4
D'où l'application numérique :
I_1 + I_2 = 2{,}5 + 5{,}0
I_1 + I_2 = 7{,}5\text{ A}
Si I_1 = I_{1\text{max}} , alors :
I_{1\text{max}} + I_2 = 7{,}5
I_2 = 7{,}5 - I_{1\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_2 = 7{,}5 - 3{,}0
I_2 = 4{,}5\text{ A}
Si I_2 = I_{2\text{max}} , alors :
I_1 + I_{2\text{max}} = 7{,}5
I_1 = 7{,}5 - I_{2\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_1 = 7{,}5 - 5{,}0
I_1 = 2{,}5\text{ A}
Les contraintes de ce réseau sont :
- 2{,}5 \leq I_1 \leq 3{,}0
- 4{,}5 \leq I_2 \leq 5{,}0
On considère un réseau électrique représenté par le graphe orienté suivant :
Quelles sont les contraintes mathématiques de ce réseau électrique ?
Données :
- I_{1\text{max}}=4{,}0\text{ A} et I_{2\text{max}}=8{,}0\text{ A}
- I_3=5{,}5\text{ A} et I_4=2{,}5\text{ A}
D'après la loi des nœuds, on a la relation :
I_1 + I_2 = I_3 + I_4
D'où l'application numérique :
I_1 + I_2 = 5{,}5 + 2{,}5
I_1 + I_2 = 8{,}0\text{ A}
Si I_1 = I_{1\text{max}} , alors :
I_{1\text{max}} + I_2 = 8{,}0
I_2 = 8{,}0 - I_{1\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_2 = 8{,}0 - 4{,}0
I_2 = 4{,}0\text{ A}
Si I_2 = I_{2\text{max}} , alors :
I_1 + I_{2\text{max}} = 8{,}0
I_1 = 8{,}0 - I_{2\text{max}}
D'où l'application numérique :
I_1 = 8{,}0 - 8{,}0
I_1 = 0{,}0\text{ A}
Les contraintes de ce réseau sont :
- 0{,}0 \leq I_1 \leq 4{,}0
- 4{,}0 \leq I_2 \leq 8{,}0