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Dernière modification : 27/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027
Le produit d'un nombre entier par une fraction correspond à une addition itérée de la fraction.
Trois fois cinq quarts, c'est cinq quarts plus cinq quarts plus cinq quarts, cela fait quinze quarts.
3\times\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{4}
On peut être amené à déterminer la fraction d'une quantité ou d'une grandeur.
On veut calculer \dfrac{2}{3} de 12 œufs.
On écrit : « Pour trouver un tiers de douze œufs, je partage en trois parts égales ; comme douze c'est trois fois quatre, cela fait quatre œufs. Deux tiers de douze œufs, c'est donc deux fois quatre œufs, cela fait huit œufs. »
On peut également prendre appui sur un schéma pour guider les calculs.
Par exemple, on veut calculer les \dfrac{2}{5} de 60 kg de sable.
60=5 \times12, donc chaque rectangle représente 12 kg de sable.
Les \dfrac{2}{5} de 60 kg de sable c'est donc 2 fois 12 kg de sable, c'est-dire 24 kg de sable.
Quand la valeur de la quantité est un multiple du dénominateur de la fraction, on peut utiliser les tables de multiplication.
On souhaite déterminer les \dfrac{3}{10} de 500 g de farine.
On détermine \dfrac{1}{10} de 500 g de farine :
500=50\times10 donc \dfrac{1}{10} de 500 est égal à 50.
Et \dfrac{3}{10} de 500 est égal à 3 fois \dfrac{1}{10} de 500.
Donc \dfrac{3}{10} de 500 est égal à 3\times50=150.
On en conclut que les \dfrac{3}{10} de 500 g de farine sont égaux à 150 g de farine.
Quand il s'agit de prendre le quart d'une quantité, on peut utiliser le fait qu'un quart, c'est la moitié de la moitié.
On souhaite déterminer \dfrac{1}{4} de 18 kg.
La moitié de 18 kg, c'est 9 kg.
La moitié de 9 kg, c'est 4,5 kg.
Comme un quart, c'est la moitié de la moitié, on en déduit que le quart de 18 kg, c'est 4,5 kg.