I
Généralités
Rotation
Transformer une figure par rotation, c'est la faire tourner autour d'un point. Une rotation est définie par :
- Un centre
- Un angle de rotation
- Un sens de rotation (horaire ou anti-horaire)
II
Lien avec le cercle
Si le point M' est l'image du point M par la rotation de centre O, d'angle \alpha et de sens donné, alors M' appartient au cercle de centre O passant par M.
III
Propriétés
- Une figure et son image par une rotation sont superposables.
- La rotation conserve l'alignement, les longueurs, le parallélisme et les angles.
- La rotation conserve les aires.
- L'image d'un segment est un segment de même longueur.
- L'image d'un cercle est un cercle de même rayon.
- L'image d'un point O par une rotation de centre O est lui-même.
- Un cercle est invariant par rotation autour de son centre.
- Seul le centre d'une rotation d'angle non nul est invariant par cette transformation.
- Pour tracer l'image d'un segment, on trace les images des extrémités et on les relie ensuite.
- Pour tracer l'image d'une droite, on trace l'image de deux points de la droite, puis on trace la droite passant par les deux points images.
- Pour tracer l'image d'un cercle, on trace l'image de son centre, puis on trace le cercle de centre le point image et de même rayon que le premier cercle.
