La translation - 4e - Cours Mathématiques

Généralités

Translation

Soient A et B deux points du plan. On appelle translation qui transforme A en B le glissement rectiligne :

De direction, la droite \left( AB \right)
De sens, de A vers B
De longueur AB

La figure F' est l'image de la figure F par la translation qui transforme A en B.

Lien avec le parallélisme

Si le point M' est l'image du point M par la translation qui transforme A en B, alors ABM'M est un parallélogramme.

III

Propriétés

Une figure et son image par une translation sont superposables.
La translation conserve l'alignement, les longueurs, le parallélisme et les angles
La translation conserve les aires

Les deux figures suivantes, dont l'une est l'image de l'autre par la translation qui transforme A en B, sont superposables. Par ailleurs, l'alignement, les longueurs, le parallélisme, les angles et les aires sont conservées.

L'image d'un segment par une translation est un segment parallèle au premier et de même longueur
L'image d'une droite est une droite parallèle à la première
L'image d'un cercle est un cercle de même rayon

On construit les images respectives du segment \left[ MN \right], de la droite d et du cercle C par la translation qui transforme A en B :

Aucun point du plan n'est invariant par une translation.
Pour tracer l'image d'un segment, on trace les images des extrémités et on les relie ensuite.
Pour tracer l'image d'une droite, on trace l'image de deux points de la droite, puis on trace la droite passant par les deux points images.
Une droite est invariante par translation si elle a la même direction que la translation.
Pour tracer l'image d'un cercle, on trace l'image de son centre, puis on trace le cercle de centre le point image et de même rayon que le premier cercle.

Questions fréquentes

Quelles sont les matières disponibles sur Kartable ?

Sur Kartable, l'élève accède à toutes les matières principales de la primaire au lycée, y compris pour les spécialités et les options. Mathématiques, physique-chimie, SVT, sciences, français, littérature, histoire, géographie, enseignement moral et civique, SES, philosophie, anglais, allemand et espagnol.
Inscrivez-vous

Les cours sont-ils conformes aux programmes officiels de l'Education nationale ?

L'intégralité des cours sur Kartable est rédigée par des professeurs de l'Éducation nationale et est conforme au programme en vigueur, incluant la réforme du lycée de l'année 2019-2020.
Choisissez votre formule

L'élève peut-il accéder à tous les niveaux ?

Sur Kartable, l'élève peut accéder à toutes les matières dans tous les niveaux de son choix. Ainsi, il peut revenir sur les notions fondamentales qu'il n'aurait pas comprises les années précédentes et se perfectionner.
Plus d'info

Kartable est-il gratuit ?

L'inscription gratuite donne accès à 10 contenus (cours, exercices, fiches ou quiz). Pour débloquer l'accès illimité aux contenus, aux corrections d'exercices, mode hors-ligne et téléchargement en PDF, il faut souscrire à l'offre Kartable Premium.
Plus d'info

Qui rédige les cours de Kartable ?

L'intégralité des contenus disponibles sur Kartable est conçue par notre équipe pédagogique, composée de près de 200 enseignants de l'Éducation nationale que nous avons sélectionnés.
Afficher plus

Qu'est ce que le service Prof en ligne ?

L'option Prof en ligne est un service de chat en ligne entre élèves et professeurs. Notre Prof en ligne répond à toutes les questions sur les cours, exercices, méthodologie et aide au devoirs, pour toutes les classes et dans toutes les matières. Le service est ouvert du lundi au vendredi de 16h à 19h pour les membres ayant souscrit à l'option.
Choisissez votre formule

La translationCours

Sommaire