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Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
Généralités sur les angles
Angle, côtés, sommet
Un angle est formé par deux demi-droites de même origine.
- Les deux demi-droites sont les côtés de l'angle.
- Leur origine commune est le sommet de l'angle.
Les côtés de l'angle sont les demi-droites [OA) et [OB).
Le sommet de l'angle est le point O.
On peut noter un angle avec trois lettres recouvertes d'un chapeau (accent circonflexe allongé) :
- La lettre centrale est le sommet de l'angle.
- Les deux autres lettres sont des points appartenant à chacun des deux côtés de l'angle.
Un angle peut se lire et se noter dans les deux sens, mais la lettre centrale est toujours le sommet.
L'angle ci-dessus peut se noter \widehat{AOB} ou \widehat{BOA}.
S'il n'y a pas de confusion possible, on peut également noter un angle uniquement à l'aide du nom de son sommet, toujours surmonté d'un accent circonflexe.
L'angle précédent peut se noter \widehat{A}.
Angles particuliers
On peut utiliser l'équerre pour déterminer si un angle est aigu, droit ou obtus.
Comparer des angles
Comparer deux angles
Comparer deux angles consiste à comparer leur ouverture, c'est-à-dire à déterminer lequel des deux angles a l'ouverture la plus grande ou bien si les deux angles ont la même ouverture.
On observe que l'angle \widehat{A} a une ouverture plus grande que l'angle \widehat{B}.
Par conséquent, l'angle \widehat{A} est plus grand que l'angle \widehat{B}.
Pour comparer la mesure de deux angles, on peut les superposer.
On peut pour cela :
- utiliser un calque sur lequel on reproduit un des deux angles avant de placer le calque par-dessus l'autre angle ;
- créer un gabarit d'un des deux angles pour le reproduire par-dessus l'autre angle (avec un côté commun).
Sur la figure suivante, en superposant deux angles, on peut remarquer que l'angle rouge \widehat{NOP} est plus grand que le vert \widehat{NOM}.
La longueur avec laquelle on a représenté les côtés n'intervient pas dans la comparaison des angles.
Ces deux angles ont la même ouverture. Ils sont donc égaux.
