Les unités de longueur
Unités de longueur
Les longueurs sont généralement mesurées à l'aide de l'unité mètre (m), de ses multiples et ses sous-multiples :
- Le kilomètre (km) est égal à 1000 mètres.
- L'hectomètre (hm) est égal à 100 mètres.
- Le décamètre (dam) est égal à 10 mètres.
- Le décimètre (dm) est égal à 0,1 mètre.
- Le centimètre (cm) est égal à 0,01 mètre.
- Le millimètre (mm) est égal à 0,001 mètre.
15,6 km = 15 600 m
17,2 dm = 1,72 m
456 mm = 0,456 m
Tableau de conversion des longueurs
Les conversions entre les différents multiples du mètre se font à l'aide d'un tableau de conversion :
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 0 | 0 | 0 |
17 m = 17 000 mm. On ajoute 3 zéros après le 7 qui est dans la colonne m.
| km | hm | dam | m | dm | cm | mm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0, | 0 | 0 | 1 | 5 |
15 cm = 0,0015 hm.
Les unités d'aire
Les unités d'aire
Les aires sont généralement mesurées à l'aide de l'unité mètre carré (m2), de ses multiples et ses sous-multiples :
- Le kilomètre carré (km2) est égal à 1 000 000 mètres carrés.
- L'hectomètre carré (hm2) est égal à 10 000 mètres carrés.
- Le décamètre carré (dam2) est égal à 100 mètres carrés.
- Le décimètre carré (dm2) est égal à 0,01 mètre carré.
- Le centimètre carré (cm2) est égal à 0,0001 mètre carré.
- Le millimètre carré (mm2) est égal à 0,000001 mètre carré.
3 dam2 = 300 m2
Les unités suivantes sont souvent utilisées pour mesure la surface des terrains :
- L'are (a) est égal à 100 mètres carrés.
- L'hectare (ha) est égal à 1 hm2, soit 10 000 mètres carrés.
Tableau de conversion des aires
Les conversions entre les différents multiples du mètre carré se font à l'aide d'un tableau de conversion :
| km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0, | 0 | 0 | 1 | 5 | 6 | 2 | |||||||
1562 dm2 = 0,001562 hm2
| km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
121 m² = 121 000 000 mm²
Contrairement au tableau de conversion des multiples du mètre, ce tableau comporte deux colonnes par unité.
Les unités de volume
Les unités de volume
Les volumes sont généralement mesurés à l'aide de l'unité mètre cube (m3), de ses multiples et ses sous-multiples :
- Le kilomètre cube (km3) est égal à 1 000 000 000 mètres cubes.
- L'hectomètre cube (hm3) est égal à 1 000 000 mètres cubes.
- Le décamètre cube (dam3) est égal à 1000 mètres cubes.
- Le décimètre cube (dm3) est égal à 0,001 mètre cube.
- Le centimètre cube (cm3) est égal à 0,000001 mètre cube.
- Le millimètre cube (mm3) est égal à 0,000000001 mètre cube.
4 dm3 = 0,004 m3
Tableau de conversion des volumes
Les conversions entre les différents multiples du mètre cube se font à l'aide d'un tableau de conversion :
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0, | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 2 | 4 | 6 | |||||||||||
5246 cm3 = 0,000005246 dam3
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | ||||||||||||||||
15 km3 = 15 000 hm3
Contrairement au tableau de conversion des multiples du mètre et du mètre carré, ce tableau comporte trois colonnes par unité.
Les unités de contenance
Contenance
La contenance d'un récipient est la mesure de la quantité qui peut être contenue dans ce dernier.
Elle s'exprime dans une unité de contenance donnée.
Une canette de soda contient 33 cL de soda.
La contenance se mesure en unités de contenance, dont la principale est le litre (L). Suivant les cas, on utilise les unités multiples ou sous-multiples du litre :
- Le kilolitre (kL) est égal à 1000 litres.
- L'hectolitre (hL) est égal à 100 litres.
- Le décalitre (daL) est égal à 10 litres.
- Le décilitre (dL) est égal à 0,1 litre.
- Le centilitre (cL) est égal à 0,01 litre.
- Le millilitre (mL) est égal à 0,001 litre.
140 L = 1,4 hL
Les conversions entre les différents multiples et sous-multiples du litre se font à l'aide d'un tableau de conversion suivant :
| Kilolitre (kL) | Hectolitre (hL) | Décalitre (daL) | Litre (L) | Décilitre (dL) | Centilitre (cL) | Millilitre (mL) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1000 L | 100 L | 10 L | 1 L | 0,1 L | 0,01 L | 0,001 L |
Les unités de volume et de contenance sont liées. 1 L correspond à la contenance d'un cube d'1 dm d'arête. Ainsi :
1 L = 1 dm3
On peut donc utiliser le tableau de conversion suivant :
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mmL | ||||||||||||||
| km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | ||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| kL | hL | daL | L | dL | cL | mmL | ||||||||||||||
| 0, | 1 | 7 | 7 | |||||||||||||||||
177 mL = 0,177 dm3
Les unités de durée
Durée
La durée d'un événement est le temps entre l'instant initial et l'instant final de l'événement.
Un TGV part de Paris à 06 h 25 min et arrive à Bordeaux à 09 h 42 min.
09 h 42 min − 06 h 25 min = 3 h 12 min
La durée du trajet est de 3 h 12 min.
Il peut être nécessaire de modifier l'écriture de l'horaire de l'instant final si, par exemple, la soustraction des minutes entre les horaires des deux instants n'est pas possible.
Un TGV part de Paris à 06 h 40 min et arrive à Bordeaux à 10 h 32 min.
On remplace 10 h 32 min par 09 h 92 min avant d'effectuer la soustraction. On a enlevé 1 h que l'on a remplacée par 60 min.
09 h 92 min − 06 h 40 min = 3 h 52 min
La durée du trajet est de 3 h 52 min.
Unités de durée
Les durées sont généralement mesurées à l'aide des unités jours (j), heures (h), minutes (min) et secondes (s). On a les correspondances suivantes :
- 1 minute = 60 secondes
- 1 heure = 60 minutes = 3600 secondes
- 1 jour = 24 heures = 1440 minutes
456 min \(\displaystyle{=456\times60}\) s
456 min = 27 360 s
1 j 2 h 44 min \(\displaystyle{=1\ 440\times60+2\times3\ 600+44\times60}\) s
1 j 2 h 44 min \(\displaystyle{=86\ 400+7\ 200+2\ 640}\) s
1 j 2 h 44 min = 96 240 s
L'utilisation des nombres décimaux avec les durées peut porter à confusion. Par exemple, 2,5 h n'est pas égal à 2 heures et 50 minutes mais à 2 heures et 0,5 heure, c'est-à-dire 2 heures et une demi-heure ou encore 2 heures et 30 minutes.
Les unités de masse
Unités de masse
Les masses sont généralement mesurées à l'aide de l'unité gramme (g) et de ses multiples :
- Le kilogramme (kg) est égal à 1000 grammes.
- L'hectogramme (hg) est égal à 100 grammes.
- Le décagramme (dag) est égal à 10 grammes.
- Le décigramme (dg) est égal à 0,1 gramme.
- Le centigramme (cg) est égal à 0,01 gramme.
- Le milligramme (mg) est égal à 0,001 gramme.
178,98 kg = 178 980 g
0,1 dag = 1 g
7890 mg = 7,890 g
Tableau de conversion des masses
Les conversions entre les différents multiples du gramme se font à l'aide d'un tableau de conversion :
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| kg | hg | dag | g | dg | cg | mg |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0, | 0 | 0 | 0 | 1 | 4 | 5 |
145 mg = 0,000145 kg