Quelle écriture est une décomposition en un produit de facteurs premiers du nombre 144 ?
Pour décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, on doit connaître le début de la liste des nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 30 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
On teste ensuite la divisibilité par chacun des nombres premiers de cette liste autant de fois que possible pour chacun.
Ici, 144 est divisible par 2 car 144\div 2=72 ou 144=2\times 72.
72 est encore divisible par 2 car 72\div 2=36 ou 72=2\times 36.
Ainsi, 144=2\times 2\times 36.
36 est encore divisible par 2 car 36\div 2=18 ou 36=2\times 18.
Ainsi, 144=2\times 2\times 2\times 18.
18 est encore divisible par 2 car 18\div 2=9 ou 18=2\times 9.
Ainsi, 144=2\times 2\times 2\times 2\times 9.
9 n'est plus divisible par 2, mais il est divisible par 3 car 9\div 3=3 ou 9=3\times 3.
Ainsi, 144=2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3.
3 est encore divisible par 3 car 3\div 3=1 ou 3=3\times 1.
On a atteint la fin du processus car 1 n'est divisible par aucun nombre premier.
La décomposition en facteurs premiers qui convient est 2\times 2\times 2\times 2\times 3\times 3.
Quelle écriture est une décomposition en un produit de facteurs premiers du nombre 165 ?
Pour décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, on doit connaître le début de la liste des nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 30 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
On teste ensuite la divisibilité par chacun des nombres premiers de cette liste autant de fois que possible pour chacun.
Ici, 165 est divisible par 3 car 165\div 3=55 ou 165=3\times 55.
55 est divisible par 5 car 55\div 5=11 ou 55=5\times 11.
Ainsi, 165=3\times 5\times 11.
11 est divisible par 11 car 11 \div 11 = 1 ou 11 = 11 \times 1.
On a atteint la fin du processus car 1 n'est divisible par aucun nombre premier.
La décomposition en facteurs premiers qui convient est 3 \times 5 \times 11.
Quelle écriture est une décomposition en un produit de facteurs premiers du nombre 216 ?
Pour décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, on doit connaître le début de la liste des nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 30 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
On teste ensuite la divisibilité par chacun de l'entier donné par chacun des nombres premiers de cette liste autant de fois que possible pour chacun.
Ici, 216 est divisible par 2 car 216\div 2=108 ou 216=108\times 2.
108 est divisible par 2 car 108\div 2=54 ou 108=54\times 2.
54 est divisible par 2 car 54\div 2=27 ou 54=27\times 2.
27 est divisible par 3 car 27\div 3=9 ou 27=9\times 3.
9 est divisible par 3 car 9\div 3=3 ou 9=3\times 3.
3 est divisible par 3 car 3 \div 3 = 1 ou 3 = 3 \times 1.
On a atteint la fin du processus car 1 n'est divisible par aucun nombre premier.
La décomposition en facteurs premiers qui convient est 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 .
Quelle écriture est une décomposition en un produit de facteurs premiers du nombre 312 ?
Pour décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, on doit connaître le début de la liste des nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 30 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
On teste ensuite la divisibilité par chacun des nombres premiers de cette liste autant de fois que possible pour chacun.
Ici, 312 est divisible par 2 car 312\div 2=156 ou 312=156\times 2.
156 est divisible par 2 car 156\div 2=78 ou 156=78\times 2.
78 est divisible par 2 car 78\div 2=39 ou 78=39\times 2.
39 est divisible par 3 car 39\div 3=13 ou 39=13\times 3.
13 est divisible par 13 car 13\div 13=1 ou 13=13\times 1.
On a atteint la fin du processus car 1 n'est divisible par aucun nombre premier.
La décomposition en facteurs premiers qui convient est 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 13 .
Quelle écriture est une décomposition en un produit de facteurs premiers du nombre 440 ?
Pour décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, on doit connaître le début de la liste des nombres premiers.
Les nombres premiers inférieurs à 30 sont :
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
On teste ensuite la divisibilité par chacun des nombres premiers de cette liste autant de fois que possible pour chacun.
Ici, 440 est divisible par 2 car 440\div 2=220 ou 440=220\times 2.
220 est divisible par 2 car 220\div 2=110 ou 220=110\times 2.
110 est divisible par 2 car 110\div 2=55 ou 110=55\times 2.
55 est divisible par 5 car 55\div 5=11 ou 55=11\times 5.
11 est divisible par 11 car 11\div 11=1 ou 11=11\times 1.
On a atteint la fin du processus car 1 n'est divisible par aucun nombre premier.
La décomposition en facteurs premiers qui convient est 2 \times 2 \times 2 \times 5 \times 11 .