Quel est le signe de A=\dfrac{-5{,}6\times 2{,}7\times (-10{,}8)}{6{,}5\times (-7{,}2)\times 8{,}1} ?
On sait que :
- Un produit de plusieurs facteurs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit de plusieurs facteurs est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Ici, le numérateur de A est -5{,}6\times 2{,}7\times (-10{,}8). Il contient deux facteurs négatifs. Il est donc positif.
Le dénominateur de A est 6{,}5\times (-7{,}2)\times 8{,}1. Il contient un seul facteur négatif. Il est donc négatif.
Or,
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.
D'après ce qui précède, A est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif.
A est négatif.
Quel est le signe de A=\dfrac{-4{,}56\times (-3{,}2)\times (-8{,}3)}{1{,}5\times (-2{,}2)\times 5{,}1} ?
On sait que :
- Un produit de plusieurs facteurs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit de plusieurs facteurs est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Ici, le numérateur de A est -4{,}56\times (-3{,}2)\times (-8{,}3) . Il contient trois facteurs négatifs. Il est donc négatif.
Le dénominateur de A est 1{,}5\times (-2{,}2)\times 5{,}1 . Il contient un seul facteur négatif. Il est donc négatif.
Or :
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.
D'après ce qui précède, A est le quotient d'un nombre négatif par un nombre négatif donc de deux nombres de même signe.
A est positif.
Quel est le signe de A=\dfrac{2{,}6\times 1{,}7\times (-7{,}8)}{-6{,}5\times (-6{,}2)\times (-6{,}1)} ?
On sait que :
- Un produit de plusieurs facteurs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit de plusieurs facteurs est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Ici, le numérateur de A est 2{,}6\times 1{,}7\times (-7{,}8) . Il contient un seul facteur négatif. Il est donc négatif.
Le dénominateur de A est -6{,}5\times (-6{,}2)\times (-6{,}1) . Il contient trois facteurs négatifs. Il est donc négatif.
Or :
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.
D'après ce qui précède, A est le quotient d'un nombre négatif par un nombre négatif donc de deux nombres de même signe.
A est positif.
Quel est le signe de A=\dfrac{-9{,}0\times 9{,}0\times (-9{,}5)}{-6{,}0\times (-7{,}0)\times (-8{,}0)\times (-4{,}0)} ?
On sait que :
- Un produit de plusieurs facteurs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit de plusieurs facteurs est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Ici, le numérateur de A est -9{,}0\times 9{,}0\times (-9{,}5) . Il contient deux facteurs négatifs. Il est donc positif.
Le dénominateur de A est -6{,}0\times (-7{,}0)\times (-8{,}0)\times (-4{,}0) . Il contient quatre facteurs négatifs. Il est donc positif.
Or :
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.
D'après ce qui précède, A est le quotient d'un nombre positif par un nombre positif.
A est positif.
Quel est le signe de A=\dfrac{-2{,}0\times 2{,}5\times 3{,}0 \times (-4{,}0)}{-6{,}5\times (-5{,}2)\times 3{,}1\times (-1{,}2)} ?
On sait que :
- Un produit de plusieurs facteurs est positif si le nombre de facteurs négatifs est pair.
- Un produit de plusieurs facteurs est négatif si le nombre de facteurs négatifs est impair.
Ici, le numérateur de A est -2{,}0\times 2{,}5\times 3{,}0 \times (-4{,}0) . Il contient deux facteurs négatifs. Il est donc positif.
Le dénominateur de A est -6{,}5\times (-5{,}2)\times 3{,}1\times (-1{,}2) . Il contient trois facteurs négatifs. Il est donc négatif.
Or :
- Le quotient de deux nombres de même signe est positif.
- Le quotient de deux nombres de signe contraire est négatif.
D'après ce qui précède, A est le quotient d'un nombre positif par un nombre négatif.
A est négatif.