Encadrer une fraction simple ou décimale par des nombres entiers consécutifs Exercice

Dans la fraction \dfrac{3}{5}, on remarque que 3 \lt 5. La fraction est donc inférieure à 1 (et supérieure à 0).

Dans la fraction \dfrac{25}{100}, on remarque que 25 \lt 100. La fraction est donc inférieure à 1 (et supérieure à 0).

Dans la fraction \dfrac{18}{23}, on remarque que 18 \lt 23. La fraction est donc inférieure à 1 (et supérieure à 0).

Dans la fraction \dfrac{9}{6}, on remarque que 9 \gt 6. La fraction est donc supérieure à 1.

De plus, on a :
\dfrac{12}{6} = 2 et 9 \lt 12

Donc :
\dfrac{9}{6} \lt \dfrac{12}{6}

Ce qui revient à dire que la fraction est inférieure à 2.

Dans la fraction \dfrac{7}{5}, on remarque que 7 \gt 5. La fraction est donc supérieure à 1.

De plus, on a :
\dfrac{10}{5} = 2 et 7 \lt 10

Donc :
\dfrac{7}{5} \lt \dfrac{10}{5}

Ce qui revient à dire que la fraction est inférieure à 2.

On peut ici écrire que : 
\dfrac{14}{7} \lt \dfrac{15}{7} \lt \dfrac{21}{7} car 14 \lt 15 \lt 21

Or :
\dfrac{14}{7} = 2 et \dfrac{21}{7} = 3

La fraction \dfrac{15}{7} est donc supérieure à 2 et inférieure à 3.