Dans quelle proposition a-t-on correctement factorisé l'expression A= 6x+6y (x et y sont des nombres quelconques) ?
Pour factoriser une expression à l'aide d'une distributivité simple, on utilise la propriété suivante :
a\times b + a\times c = a\times(b + c)=a(b + c)
Où a, b et c sont des nombres quelconques et a représente le facteur commun.
Il faut donc repérer le facteur commun intervenant dans l'expression.
Dans le cas présent, le nombre 6 est le facteur commun.
Ainsi :
A = 6x + 6y = 6( x+ y)
A=6(x+y)
Dans quelle proposition a-t-on correctement factorisé l'expression B= 15x - 25y (x et y sont des nombres quelconques) ?
Pour factoriser une expression à l'aide d'une distributivité simple, on utilise la propriété suivante :
a\times b - a\times c = a\times(b - c)=a(b - c)
Où a, b et c sont des nombres quelconques et a représente le facteur commun.
Il faut donc repérer le facteur commun intervenant dans l'expression. Si ce facteur commun est visible, on applique la propriété, si ce facteur commun est « caché », il faut le mettre en évidence en décomposant les termes intervenant dans l'expression.
Dans le cas présent, le facteur commun est « caché » : on décompose les termes de l'expression et on fait apparaître le facteur commun (le plus grand possible) qui est alors 5.
Ainsi :
B= 15 - 25y = 5\times3x - 5\times 5y = 5(3x-5y)
B=5(3x - 5y)
Dans quelle proposition a-t-on correctement factorisé l'expression C= 8x + 12y (x et y sont des nombres quelconques) ?
Pour factoriser une expression à l'aide d'une distributivité simple, on utilise la propriété suivante :
a\times b + a\times c = a\times(b + c)=a(b + c)
Où a, b et c sont des nombres quelconques et a représente le facteur commun.
Il faut donc repérer le facteur commun intervenant dans l'expression. Si ce facteur commun est visible, on applique la propriété, si ce facteur commun est « caché », il faut le mettre en évidence en décomposant les termes intervenant dans l'expression.
Dans le cas présent, le facteur commun est « caché » : on décompose les termes de l'expression et on fait apparaître le facteur commun (le plus grand possible) qui est alors 4.
Ainsi :
C = 8x + 12y = 4\times 2x + 4\times 3y = 4(2x + 3y)
C=4(2x + 3y)
Dans quelle proposition a-t-on correctement factorisé l'expression D= 7x(x+2) + (7+x)(x+2) (x est un nombre quelconque) ?
Pour factoriser une expression à l'aide d'une distributivité simple, on utilise la propriété suivante :
a\times b + a\times c = a\times(b + c)=a(b + c)
Où a, b et c sont des nombres quelconques et a représente le facteur commun.
Il faut donc repérer le facteur commun intervenant dans l'expression. Si ce facteur commun est visible, on applique la propriété, si ce facteur commun est « caché », il faut le mettre en évidence en décomposant les termes intervenant dans l'expression.
Dans le cas présent, le facteur commun est visible : (x+2) est un facteur commun aux termes de l'expression.
Ainsi :
D = 7x(x+2)+(7+x)(x+2)=(x+2)[7x+(7+x)]=(x+2)(7x+7+x)=(x+2)(8x+7)
D=(x+2)(8x + 7)
Dans quelle proposition a-t-on correctement factorisé l'expression E= 8x(5x-1) -8x(12-x) (x est un nombre quelconque) ?
Pour factoriser une expression à l'aide d'une distributivité simple, on utilise la propriété suivante :
a\times b - a\times c = a\times(b - c)=a(b - c)
Où a, b et c sont des nombres quelconques et a représente le facteur commun.
Il faut donc repérer le facteur commun intervenant dans l'expression. Si ce facteur commun est visible, on applique la propriété, si ce facteur commun est « caché », il faut le mettre en évidence en décomposant les termes intervenant dans l'expression.
Dans le cas présent, le facteur commun est visible : 8x est un facteur commun aux termes de l'expression.
Ainsi :
E = 8x(5x-1)-8x(12-x)=8x[(5x-1)-(12-x)]=8x(5x-1-12+x)=8x(6x-13)
E=8x(6x-13)