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Dernière modification : 04/06/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Probabilité
Lorsqu'on effectue un très grand nombre de fois une expérience aléatoire de façon indépendante et dans les mêmes conditions, la fréquence de réalisation d'un événement E se rapproche d'un nombre que l'on appelle « probabilité » de cet événement. On la note p\left(E\right).
On considère un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
En lançant ce dé un grand nombre de fois, la fréquence d'apparition de chacune des faces du dé est \dfrac{1}{6}.
La probabilité de l'événement A « Obtenir un 6 » est p(A)=\dfrac{1}{6}.
La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1.
Elle exprime la « chance » qu'a cet événement de se produire, d'être réalisé.
On peut l'exprimer sous forme d'un nombre à virgule, d'une fraction ou d'un pourcentage.
On considère un dé équilibré à 10 faces numérotées de 1 à 10.
La probabilité de l'événement A « Obtenir le 10 » est p(A)=\dfrac{1}{10}=0{,}1=10\ \%.
La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le constituent.
On lance un dé cubique dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On suppose le dé non équilibré. Un grand nombre de lancers a permis d'obtenir les résultats suivants :
| Face | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Probabilité | \dfrac{1}{3} | \dfrac{1}{12} | \dfrac{1}{12} | \dfrac{1}{12} | \dfrac{1}{12} | \dfrac{1}{3} |
On note A l'événement « Obtenir un nombre pair ». On a :
p\left(A\right)=p\left(\left\{ \text{obtenir 2} \right\}\right)+p\left(\left\{ \text{obtenir 4} \right\}\right)+p\left(\left\{ \text{obtenir 6} \right\}\right)
p\left(A\right)=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{3}
p\left(A\right)=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{4}{12}
p\left(A\right)=\dfrac{6}{12}
p\left(A\right)=\dfrac{1}{2}