On lance un dé équilibré à 6 faces, numérotées de 1 à 6.
Quelle est la probabilité de l'événement « Obtenir un nombre premier » ?
Lorsque tous les événements élémentaires ont autant de chances de se réaliser, on parle d'« équiprobabilité ».
Si on lance un dé équilibré, la probabilité de sortie de chaque face est égale. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
On cherche la probabilité de l'événement A : « Obtenir un nombre premier ».
Il existe 3 éventualités réalisant l'événement A :
- obtenir 2 ;
- obtenir 3 ;
- obtenir 5.
Le nombre total d'éventualités est égal à 6.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p\left(A\right), est égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Par conséquent, la probabilité de l'événement A est ici égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}
La probabilité est égale à \frac{1}{2}.
On considère un jeu de 32 cartes classique. On prend une carte au hasard dans ce jeu.
Quelle est la probabilité de l'événement « Obtenir une dame » ?
Lorsque tous les événements élémentaires ont autant de chances de se réaliser, on parle d'« équiprobabilité ».
Si on prend une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes classique, la probabilité de sortie de chaque carte est égale. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
On cherche la probabilité de l'événement A : « Obtenir une dame ».
Il existe 4 éventualités réalisant l'événement A :
- obtenir la dame de cœur ;
- obtenir la dame de carreau ;
- obtenir la dame de pique ;
- obtenir la dame de trèfle.
Le nombre total d'éventualités est égal à 32.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p\left(A\right), est égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Par conséquent, la probabilité de l'événement A est ici égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{4}{32}=\dfrac{1}{8}
La probabilité est égale à \frac{1}{8}.
On considère une urne contenant 2 boules noires, 1 boule blanche, 1 boule rouge et 1 boule verte. On prend une boule au hasard dans cette urne.
Quelle est la probabilité de l'événement « Obtenir une boule qui n'est pas noire » ?
Lorsque tous les événements élémentaires ont autant de chances de se réaliser, on parle d'« équiprobabilité ».
Si on prend une boule au hasard dans une urne contenant 5 boules, la probabilité de sortie de chaque boule est égale. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
On cherche la probabilité de l'événement A : « Obtenir une boule qui n'est pas noire ».
Il existe 3 éventualités réalisant l'événement A :
- obtenir la boule blanche ;
- obtenir la boule rouge ;
- obtenir la boule verte.
Le nombre total d'éventualités est égal à 5.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p\left(A\right), est égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Par conséquent, la probabilité de l'événement A est ici égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{3}{5}
La probabilité est égale à \frac{3}{5}.
On considère la roue suivante partagée en 8 secteurs. Tous ces secteurs sont identiques. On tourne la roue.
Quelle est la probabilité de l'événement « Obtenir un multiple de 4 » ?
Lorsque tous les événements élémentaires ont autant de chances de se réaliser, on parle d'« équiprobabilité ».
Si on tourne la roue, la probabilité de sortie de chaque secteur est égale. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
On cherche la probabilité de l'événement A : « Obtenir un multiple de 4 ».
Il existe 4 éventualités réalisant l'événement A :
- obtenir le nombre 4 ;
- obtenir le nombre 8 ;
- obtenir le nombre 12 ;
- obtenir le nombre 16.
Le nombre total d'éventualités est égal à 8.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p\left(A\right), est égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Par conséquent, la probabilité de l'événement A est ici égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{4}{8}=\frac{1}{2}
La probabilité est égale à \frac{1}{2}.
On considère un sac contenant 26 jetons sur lesquels figurent les 26 lettres de l'alphabet. On prend un jeton au hasard dans ce sac.
Quelle est la probabilité de l'événement « Obtenir une voyelle » ?
Lorsque tous les événements élémentaires ont autant de chances de se réaliser, on parle d'« équiprobabilité ».
Si on prend un jeton au hasard, la probabilité de sortie de chaque jeton est égale. On est donc ici dans une situation d'équiprobabilité.
On cherche la probabilité de l'événement A : « Obtenir une voyelle ».
Il existe 6 éventualités réalisant l'événement A :
- obtenir la lettre A ;
- obtenir la lettre E ;
- obtenir la lettre I ;
- obtenir la lettre O ;
- obtenir la lettre U ;
- obtenir la lettre Y.
Le nombre total d'éventualités est égal à 26.
En situation d'équiprobabilité, la probabilité d'un événement A, notée p\left(A\right), est égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{\text{Nombre d'éventualités réalisant A}}{\text{Nombre total d'éventualités}}
Par conséquent, la probabilité de l'événement A est ici égale à :
p\left(A\right)=\dfrac{6}{26}=\frac{3}{13}
La probabilité est égale à \frac{3}{13}.