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Dernière modification : 27/04/2026 - Conforme au programme 2025-2026
Toute droite non verticale \left( d \right) passant par l'origine du repère est la représentation graphique d'une fonction linéaire.
En considérant un point A appartenant à \left( d \right) et distinct de l'origine du repère dont les coordonnées dans le plan sont notées \left( x_A,y_A \right), le coefficient directeur a de la droite \left( d \right) se calcule de la manière suivante :
a=\dfrac{y_A}{x_A}
On considère la droite suivante passant par l'origine du repère.
On observe qu'elle passe également par le point de coordonnées (5;3).
Son coefficient directeur est donc a=\dfrac{3}{5}.
La fonction linéaire correspondante est donc la fonction f:x\mapsto \dfrac{3}{5}x.
Toute droite \left( d \right) coupant l'axe des ordonnées du repère est la représentation graphique d'une fonction affine.
L'ordonnée à l'origine b est alors l'ordonnée du point de la droite \left( d \right) d'abscisse 0.
Le coefficient directeur a s'obtient à partir des coordonnés de deux points distincts de la droite notés A\left( x_A,y_A \right) et B\left( x_B,y_B \right) :
a=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}
La droite suivante coupe l'axe des ordonnées. C'est donc la représentation graphique d'une fonction affine. On note f cette fonction.
La droite coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0;2).
Son ordonnée à l'origine est donc b=2.
La droite passe par les points A(2;-1) et B(4;-4).
Son coefficient directeur est donc :
a=\dfrac{-4-(-1)}{4-2}=\dfrac{-4+1}{2}=\dfrac{-3}{2}
La fonction affine représentée par cette droite a donc pour expression :
f(x)=\dfrac{-3}{2}x+2