Les fonctionsQuiz bac

Si f est dérivable en a, que vaut \lim\limits_{h \to 0}\dfrac{f\left(a+h\right)-f\left(a\right)}{h} ?

Quelle est une équation de la tangente à C_f au point d'abscisse a ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I. Quelle est la dérivée de f=u\times v ?

Soient u et v deux fonctions dérivables sur I avec pour tout x\in I, v\left(x\right)\neq0. Quelle est la dérivée de f=\dfrac{u}{v} ?

Soit u une fonction dérivable sur I et n\in\mathbb{N}^{\star}. Quelle est la dérivée de f=u^n ?

Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur I. Quelle est la dérivée de f=\sqrt u ?

Sur quel intervalle la fonction x\longmapsto \sqrt x est-elle dérivable ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction x\longmapsto\dfrac1x sur \left]0;+\infty\right[ ?

À quelle condition sur f' la fonction f est-elle croissante ?

Soient f dérivable sur un intervalle I et a\in I. Que peut-on dire si la dérivée f' s'annule en a ?

À quelle condition graphique peut-on dire qu'une fonction est continue ?

À quoi sert le théorème des valeurs intermédiaires ?

Quel est le signe de la fonction exponentielle ?

Soient x et y deux réels. À quoi est équivalente l'égalité e^x=e^y ?

Soient x et y deux réels. Que vaut \dfrac{e^x}{e^{y}} ?

Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée e^{u} ?

Quel est l'ensemble de définition de la fonction \ln ?

Soit x un réel quelconque. Que vaut \ln\left(\text{e}^x\right) ?

Quel est le signe de la fonction \ln sur \left]0;+\infty\right[ ?

Soient x et y deux réels strictement positifs. Que vaut \ln \left(\dfrac{x}{y}\right) ?

Quelle est la dérivée sur \left]0;+\infty\right[ de la fonction x\longmapsto \ln x ?

Soit u une fonction dérivable et strictement positive sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée \ln\left(u\right) ?

À quelle condition dit-on qu'une fonction est convexe sur un intervalle I ?

À quelle condition dit-on qu'une fonction est concave sur un intervalle I ?

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion sur une courbe ?

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Que peut-on dire de f' sur I si f est concave sur I ?

Soit f une fonction dérivable deux fois sur l'intervalle I.
À quelle condition la courbe représentative de f admet-elle un point d'inflexion en A (a ; f\left(a\right)) ?

Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Si la fonction F, dérivable sur I, est une primitive de f sur I, quelle relation peut-on écrire entre ces deux fonctions ?

Soit n\in\mathbb{N}. Quelle est une des primitives, sur \mathbb{R}, de la fonction x\longmapsto x^n ?

Quelle est une des primitives, sur \left]0;+\infty\right[, de la fonction x\longmapsto \dfrac{1}{\sqrt x} ?

Quelle est une des primitives, sur \left]0;+\infty\right[, de la fonction x\longmapsto \dfrac{1}{x} ?

Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Quelle est une des primitives, sur I, de la fonction u'e^{u} ?

Soit f une fonction continue sur un intervalle \left[a;b\right]. Que vaut la valeur moyenne de f sur \left[a;b\right] ?

Soient f une fonction continue sur un intervalle I, a, b et c trois réels de I. D'après la relation de Chasles que vaut \int_{a}^{c} f\left(x\right) \ \mathrm dx+\int_{c}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx ?

Soient f et g deux fonctions continues sur un intervalle I et soient a et b deux réels de I tels que a\leq b.On suppose que pour tout x \in \left[a;b\right], f\left(x\right)\leq g\left(x\right). Que peut-on en déduire pour \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx et \int_{a}^{b} g\left(x\right) \ \mathrm dx ?

Soient f et g deux fonctions continues sur un intervalle I et soient a et b deux réels de I. Quelle est la relation entre \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx et F une primitive de f ?