Les verres correcteurs actuels équipant les lunettes sont généralement composés d'un matériau nommé CR39 qui remplace de plus en plus souvent d'autres matériaux tels que le crown. L'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur.
Document 1 : Caractéristiques d'un verre correcteur en CR39
| Forme | Le verre est bombé. Dimensions approximatives : 30 mm x 50 mm. L'épaisseur n'est pas uniforme. |
| Masse | 4,1 g |
| Volume | 3,1 mL |
Le CR39 est fabriqué à partir d'une substance constituée de molécules de formule \ce{C12H18O}.
Quelle est la composition atomique de cette molécule ?
La composition atomique de cette molécule est la suivante :
- 12 atomes de carbone
- 18 atomes d'hydrogène
- 1 atome d'oxygène
Quel est le calcul correct de la masse volumique du matériau CR39 ?
Le calcul correct de la masse volumique du matériau CR39 est :
\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{m}{V}
\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{4{,}1}{3{,}1}
\rho_{\text{CR39}} =1{,}3 \text{ g/mL}
L'un des intérêts du matériau CR39 est sa faible masse volumique par rapport à celle du crown, généralement comprise entre 2,2 et 3,8 g/mL.
Quels calculs permettent de justifier l'affirmation : « l'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur » ?
Pour justifier l'affirmation : « l'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur », il faut comparer la masse volumique du matériau CR39 par rapport et les deux masses volumiques indiquées pour le crown :
- Avec \rho_{\text{crown, 1}} = 2{,}2 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 1}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{2{,}2}{1{,}3}=1{,}7
- Avec \rho_{\text{crown, 2}} = 3{,}8 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 2}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{3{,}8}{1{,}3}=2{,}9
Ainsi, l'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur.
Pour déterminer le volume d'un verre correcteur en CR39, on utilise une éprouvette graduée et de l'eau. Le laboratoire dispose de diverses éprouvettes dont les caractéristiques sont données dans le document 2 :
| Capacité (mL) | Précision (mL) | Graduation (mL) | Diamètre intérieur (mm) | Hauteur intérieure (mm) |
| 10 | \pm 0,2 | 0,2 | 14 | 65 |
| 50 | \pm 1,0 | 0,5 | 25 | 102 |
| 100 | \pm 1,0 | 1 | 29 | 152 |
| 250 | \pm 2,0 | 2 | 43 | 173 |
| 500 | \pm 5,0 | 5 | 53 | 227 |
Quelle est l'éprouvette la plus adaptée à la mesure que l'on veut faire ?
Le verre doit pouvoir rentrer dans l'éprouvette, il faut donc l'éprouvette soit avoir des dimensions supérieures à celle du verre (30 \text{ mm} \times 50 \text{ mm}). Seules les éprouvettes 250 et 500 mL respectent cette condition mais l'éprouvette de 250 mL a une meilleure précision ( \pm 2,0 mL) que celle de 500 mL ( \pm 5,0 mL).
Ainsi, l'éprouvette la plus adaptée est celle de 250 mL.
Comment est mesuré le volume de l'échantillon de verre ?
Pour mesurer le volume de l'échantillon de verre, il faut faire la différence entre le volume mesuré par l'éprouvette lorsque l'échantillon est immergé dans l'eau et celui mesuré lorsque l'échantillon n'est pas dans l'eau.
Parmi les propositions suivantes, laquelle permet d'améliorer la précision de cette mesure en gardant la même éprouvette ?
La proposition qui permet d'améliorer la précision de cette mesure en gardant la même éprouvette est de mesurer le volume total de plusieurs verres identiques.