Des verres correcteurs de plus en plus légers, Asie Pacifique 2019 Exercice type-brevet

Les verres correcteurs actuels équipant les lunettes sont généralement composés d'un matériau nommé CR39 qui remplace de plus en plus souvent d'autres matériaux tels que le crown. L'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur.

Document 1 : Caractéristiques d'un verre correcteur en CR39

Forme	Le verre est bombé. Dimensions approximatives : 30 mm x 50 mm. L'épaisseur n'est pas uniforme.
Masse	4,1 g
Volume	3,1 mL

Le CR39 est fabriqué à partir d'une substance constituée de molécules de formule \ce{C12H18O}.

Quelle est la composition atomique de cette molécule ?

12 atomes de carbone
18 atomes d'hydrogène
1 atome d'oxygène

12 atomes de carbone
18 atomes d'hoxygène
1 atome d'oxyde

1 atome de carbone
12 atomes d'hoxygène
18 atomes d'oxyde

1 atome de carbone
12 atomes d'hydrogène
18 atomes d'oxygène

Quel est le calcul correct de la masse volumique du matériau CR39 ?

\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{m}{V}= \dfrac{4{,}1}{3{,}1}=1{,}3 \text{ g/mL}

\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{m}{V}= \dfrac{4{,}1}{3{,}1}=1{,}8 \text{ g/mL}

\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{V}{m}= \dfrac{4{,}1}{3{,}1}=0{,}77 \text{ g/mL}

\rho_{\text{CR39}} = \dfrac{V}{m}= \dfrac{4{,}1}{3{,}1}=0{,}72 \text{ g/mL}

L'un des intérêts du matériau CR39 est sa faible masse volumique par rapport à celle du crown, généralement comprise entre 2,2 et 3,8 g/mL.

Quels calculs permettent de justifier l'affirmation : « l'utilisation du CR39 à la place du crown permet de diviser par deux ou trois environ la masse d'un verre correcteur » ?

Avec \rho_{\text{crown, 1}} = 2{,}2 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 1}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{2{,}2}{1{,}3}=1{,}7
Avec \rho_{\text{crown, 2}} = 3{,}8 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 2}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{3{,}8}{1{,}3}=2{,}9

Avec \rho_{\text{crown, 1}} = 2{,}2 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 1}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{2{,}2}{1{,}3}=2{,}9
Avec \rho_{\text{crown, 2}} = 3{,}8 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 2}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{3{,}8}{1{,}3}=1{,}7

Avec \rho_{\text{crown, 1}} = 2{,}2 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 1}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{2{,}2}{1{,}3}=1{,}7\text{ g/mL}
Avec \rho_{\text{crown, 2}} = 3{,}8 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 2}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{3{,}8}{1{,}3}=2{,}9 \text{ g/mL}

Avec \rho_{\text{crown, 1}} = 2{,}2 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 1}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{2{,}2}{1{,}3}=2{,}9\text{ g/mL}
Avec \rho_{\text{crown, 2}} = 3{,}8 \text{ g/mL}, \dfrac{\rho_{\text{crown, 2}}}{\rho_{\text{CR39}}}= \dfrac{3{,}8}{1{,}3}=1{,}7 \text{ g/mL}

Pour déterminer le volume d'un verre correcteur en CR39, on utilise une éprouvette graduée et de l'eau. Le laboratoire dispose de diverses éprouvettes dont les caractéristiques sont données dans le document 2 :

Capacité (mL)	Précision (mL)	Graduation (mL)	Diamètre intérieur (mm)	Hauteur intérieure (mm)
10	\pm 0,2	0,2	14	65
50	\pm 1,0	0,5	25	102
100	\pm 1,0	1	29	152
250	\pm 2,0	2	43	173
500	\pm 5,0	5	53	227

Quelle est l'éprouvette la plus adaptée à la mesure que l'on veut faire ?

Celle de 250 mL

Celle de 500 mL

Celle de 100 mL

Celle de 10 mL

Comment est mesuré le volume de l'échantillon de verre ?

Il faut faire la différence entre le volume mesuré par l'éprouvette lorsque l'échantillon est immergé dans l'eau et celui mesuré lorsque l'échantillon n'est pas dans l'eau.

Il faut faire la différence entre le volume mesuré par l'éprouvette lorsqu'elle est pleine et lorsque l'échantillon n'est pas dans l'eau.

Il faut faire la différence entre le volume mesuré par l'éprouvette lorsqu'elle est pleine et lorsque l'échantillon est immergé dans l'eau.

Il faut faire la différence entre le volume mesuré par l'éprouvette lorsqu'elle est vide et lorsque l'échantillon est immergé dans l'eau.

Parmi les propositions suivantes, laquelle permet d'améliorer la précision de cette mesure en gardant la même éprouvette ?

Augmenter le volume d'eau

Mesurer le volume total de plusieurs verres identiques

Remplacer l'eau par un liquide de masse volumique plus petite

Diminuer le volume d'eau