Lors d'une compétition d'athlétisme, on donne le départ d'une course avec un pistolet.
Quelle durée s'écoule avant que le son émis par le pistolet atteigne des spectateurs situés à 170 m ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s}.
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
\Delta t=\dfrac{d}{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la distance soit exprimée en mètres (m) et la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{d_{(\text{m})}}{v_{(\text{m/s})}}
Ici, la distance et la durée sont déjà exprimées dans les bonnes unités, il est donc inutile de convertir.
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{170}{340}
\Delta t=0{,}500 \text{ s}
La durée qui s'écoule avant que le son émis par le pistolet atteigne ces spectateurs est de 0,500 s.
Lors d'un orage, le son du tonnerre peut s'entendre à sur de longues distances.
Quelle durée s'écoule avant qu'une personne située à 30,0 km ne l'entende ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
\Delta t=\dfrac{d}{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la distance soit exprimée en mètres (m) et la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{d_{(\text{m})}}{v_{(\text{m/s})}}
On convertit la durée :
d = 30 \text{ km} = 30 \times 1 \ 000 \text{ m} = 30 \ 000 \text{ m}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{30 \ 000}{340}
\Delta t=88{,}2 \text{ s}
La durée qui s'écoule avant que l'on entende le tonnerre à 30,0 km est de 88,2 s.
Les baleines sont des animaux qui communiquent sur de très longues distances. En effet, dans l'eau le son circule très bien.
Quelle durée s'écoule avant qu'une baleine entende le chant émis à 1 000 km de distance ?
Donnée : La vitesse du son dans l'eau est c = 1 \ 480 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
\Delta t=\dfrac{d}{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la distance soit exprimée en mètres (m) et la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{d_{(\text{m})}}{v_{(\text{m/s})}}
On convertit la durée :
d = 1 \ 000 \text{ km} = 1 \ 000 \times 1000 \text{ m} = 1 \ 000 \ 000 \text{ m}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{1 \ 000 \ 000}{1480}
\Delta t=676 \text{ s}
On peut convertir cette durée en minutes en divisant par 60 :
\Delta t=\dfrac{676}{60} = 11{,}3 \text{ min}
La durée qui s'écoule avant qu'une baleine entende le chant émis à une telle distance est de 11,3 min.
Les éléphants émettent des sons pour communiquer qui ne sont pas audibles par l'oreille humaine.
Quelle durée est nécessaire à deux éléphants séparés de 10,0 km pour s'entendre ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
\Delta t=\dfrac{d}{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la distance soit exprimée en mètres (m) et la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{d_{(\text{m})}}{v_{(\text{m/s})}}
On convertit la durée :
d = 10 \text{ km} = 10 \times 1 \ 000 \text{ m} = 10 \ 000 \text{ m}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{10 \ 000}{340}
\Delta t=29{,}4 \text{ s}
La durée qui s'écoule avant que deux éléphants séparés de 10,0 km s'entendent est de 29,4 s.
Les cigales sont des insectes typiques du Sud de la France. Lorsqu'elles émettent leur chant strident, on dit qu'elles « cymbalisent ».
Avec quel décalage peut-on entendre des cigales situées à 1,0 km ?
Donnée : La vitesse du son dans l'air est c = 340 \text{ m/s} .
On connaît l'expression de la vitesse v en fonction de la distance parcourue d et de la durée écoulée \Delta t :
v=\dfrac{d}{\Delta t}
L'expression de la durée écoulée est donc :
\Delta t=\dfrac{d}{v}
La vitesse du son étant donnée en mètres par seconde (m/s), il faut que la distance soit exprimée en mètres (m) et la durée en secondes (s) :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{d_{(\text{m})}}{v_{(\text{m/s})}}
On convertit la durée :
d = 1 \text{ km} = 1 \times 1 \ 000 \text{ m} = 1 \ 000 \text{ m}
D'où l'application numérique :
\Delta t_{(\text{s})}=\dfrac{1 \ 000}{340}
\Delta t=2{,}9 \text{ s}
On peut entendre des cigales situées à 1,0 km avec un décalage de 2,9 s.